Pour la pâte

1. Dans un bol, mélanger l'eau, le lait, l'huile d'olive, l'oeuf, le sucre et la levure avec un fouet. J'ajoute la farine, mélange pendant un moment avec un mortier et verse le sel. Je pétris les ingrédients avec mes mains jusqu'à l'obtention d'une pâte molle et mousseuse.

2. Je place la pâte dans un bol propre, la recouvre d'un film alimentaire et la laisse reposer 1 heure jusqu'à ce qu'elle lève bien.

Pour le remplissage

1. Dans un bol, je mélange tous les ingrédients.

Raccord

1. Je préchauffe le four à 180°C, à l'air libre.
   J'ai coupé la pâte en 2 morceaux égaux. J'ouvre le premier morceau en une feuille rectangulaire d'environ 25x35 cm, j'étale le pesto sur toute la surface et je le réserve. J'ouvre également la deuxième feuille et recouvre la feuille de pesto. J'appuie un peu sur les bords pour que ça colle bien et je coupe en longues bandes de 3½-4 cm de large.Avec le couteau je coupe chaque bande en laissant un bord joint en deux fines bandes. Je prends les bandes et les croise ensemble, puis je retourne la pâte pour créer une couronne ronde. Je transfère la couronne sur une feuille recouverte de papier antiadhésif et continue de la même manière jusqu'à avoir fini avec toutes les bandes.

2. Je couvre la brioche et la laisse lever 20 minutes. Badigeonner délicatement d'œuf battu et cuire au four pendant 20 minutes.