1. Σε μια φαρδιά και ρηχή κατσαρόλα ζεσταίνω το ελαιόλαδο σε μέτρια φωτιά και σοτάρω το κρεμμύδι, τα καρότα και τον κιμά, για 5 - 6 λεπτά, ανακατεύοντας, μέχρι να αλλάξει χρώμα ο κιμάς. Προσθέτω τα φρέσκα κρεμμυδάκια, μαγειρεύω για άλλα 5 λεπτά, ανακατεύοντας καλά και προσθέτω τη σάλτσα, τη ρίγανη, την κανέλα, αλάτι και πιπέρι. Μαγειρεύω για άλλα 5 - 6 λεπτά, μέχρι να σωθούν τα πολλά υγρά και αποσύρω από τη φωτιά.

Για την κρέμα

1. Σε μια μέτρια κατσαρόλα ζεσταίνω το ελαιόλαδο σε μέτρια φωτιά και ρίχνω πασπαλιστά το κορν φλάουρ, ανακατεύοντας καλά με το σύρμα, μέχρι το αλεύρι να ροδίσει και να σκορπίσει το άρωμά του. Προσθέτω το ζεστό γάλα και τον κύβο λαχανικών, ανακατεύοντας έντονα και ασταμάτητα, μέχρι να διαλυθούν τυχόν κομπαλάκια. Μαγειρεύω την κρέμα για λίγα λεπτά σε χαμηλή φωτιά, μέχρι να πήξει ελαφρώς  και αποσύρω από τη φωτιά. Ρίχνω αλάτι, πιπέρι, το γιαούρτι και την τριμμένη γραβιέρα και ανακατεύω καλά.

Συναρμολόγηση

1. Προθερμαίνω το φούρνο στους 180ºC.
   Ρίχνω τα 3/4 της κρέμας στον κιμά και ανακατεύω καλά. Λαδώνω ελαφρά ένα πυρίμαχο και βαθύ μέτριο ορθογώνιο ταψί και το πασπαλίζω με τη μισή τριμμένη φρυγανιά. Στρώνω μια στρώση από λαζάνια και αδειάζω επάνω το μισό μείγμα κιμά. Σκεπάζω ξανά με λαζάνια, απλώνω και τον υπόλοιπο κιμά και σκεπάζω με τα υπόλοιπα λαζάνια. Τέλος, καλύπτω με την υπόλοιπη κρέμα που άφησα κατά μέρος. Πασπαλίζω με την υπόλοιπη τριμμένη φρυγανιά.

2. Ψήνω το φαγητό για 1 ώρα, μέχρι να ροδίσει καλά η επιφάνεια. Το αφήνω να κρυώσει λίγο, το κόβω σε κομμάτια και σερβίρω.