1. Σε ένα μεγάλο μπολ χτυπάω με το μίξερ το μαλακωμένο βούτυρο με το ζάχαρη, μέχρι να φτιάξω ένα ανοιχτόχρωμο και σχετικά αφράτο μείγμα και η ζάχαρη να λιώσει όσο το δυνατόν περισσότερο. Προσθέτω τα αυγά ένα-ένα, χτυπώντας ασταμάτητα, μέχρι να ενωθούν καλά με το μείγμα. Στη συνέχεια ρίχνω το γάλα, την τριμμένη καρύδα και το αλεύρι με το μπέικιν πάουντερ και χτυπάω καλά μέχρι να φτιάξω ομοιογενές και λείο μείγμα. Τέλος, ρίχνω το ξύσμα λεμονιού και ανακατεύω με μα ξύλινη κουτάλα.

2. Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C. Βουτυρώνω και αλευρώνω ελαφρώς μια μέτρια στρογγυλή φόρμα του κέικ με τρύπα στη μέση και αδειάζω εκεί το μείγμα. Ψήνω το κέικ για 50 λεπτά.

Για το σιρόπι

1. Σε μια μέτρια κατσαρόλα ζεσταίνω το νερό, τη ζάχαρη και το χυμό λεμονιού και τα βράζω για 7 - 8 λεπτά από τη στιγμή που θα πάρουν βράση. Αποσύρω και το αφήνω να γίνει χλιαρό.

2. Βγάζω το κέικ από το φούρνο και μόλις κρυώσει καλά το περιχύνω με το χλιαρό σιρόπι.