Κόβω τα κοτσάνια από τη βάση τους, εκεί που ενώνονται με τα κεφάλια και, με το εργαλείο που ξεφλουδίζω τα λαχανικά, καθαρίζω τα κοτσάνια από τις ίνες, όπως καθαρίζω τα καρότα. Αν η συνταγή απαιτεί και τα κοτσάνια τα βάζω σε ένα μπολ με νερό και χυμό λεμονιού, για να μην μαυρίσουν, μέχρι να τα χρησιμοποιήσω. Αν δεν τα χρησιμοποιήσω αμέσως και η συνταγή απαιτεί μόνο τις καρδιές, τα τυλίγω σε χαρτί κουζίνας και τα φυλάω στο ψυγείο. Αφαιρώ τα σκληρά εξωτερικά φύλλα από το κεφάλι κάθε αγκινάρας και κρατάω μόνο τα τρυφερά εσωτερικά, από τα οποία κόβω τις άκρες, περίπου μέχρι τη μέση κάθε φύλλου.
Με ένα κουταλάκι αφαιρώ το χνουδωτό μέρος από την εσωτερική κοιλότητα κάθε καρδιάς και το πετάω. Βάζω τις καρδιές στο νερό με το χυμό λεμονιού, μέχρι να τις μαγειρέψω.