Σε μια βαθιά λεκάνη, ανακατεύω όλα τα υλικά της μαρινάδας. Βυθίζω μέσα το κοτόπουλο, τοποθετώ ένα ταψάκι από πάνω και βάζω κάτι βαρύ επάνω στο ταψάκι για να κρατά την κότα βυθισμένη στα υγρά. Αφήνω το κοτόπουλο για 10 ώρες να μαριναριστεί. Βγάζω τη λεκάνη από το ψυγείο και το αφήνω για 2 ώρες ώστε να έρθει σε θερμοκρασία περιβάλλοντος.

Βγάζω το κοτόπουλο από τη μαρινάδα και το σκουπίζω καλά με χαρτί κουζίνας. Κρατάω την μαρινάδα στην άκρη. Σε μια μεγάλη κατσαρόλα που χωράω ολόκληρο το πουλερικό, βάζω το ελαιόλαδο να ζεσταθεί. Βάζω την κότα και την σοτάρω σε δυνατή φωτιά και από τις δύο πλευρές (δεν χρειάζεται να το γυρίσω ολόγυρα) μέχρι να ροδίσει.

Βγάζω το κοτόπουλο σε μια πιατέλα και ρίχνω στην κατσαρόλα τα κρεμμύδια, τα πράσα και τα καρότα. Αλατοπιπερώνω και σοτάρω σε δυνατή φωτιά για 4-5 λεπτά. Επαναφέρω το κοτόπουλο στην κατσαρόλα και προσθέτω την μαρινάδα και 500 ml από το ζωμό κότας. Σκεπάζω την κατσαρόλα, χαμηλώνω τη φωτιά και σιγομαγειρεύω για 1½ ώρα.

Με δύο τρυπητές κουτάλες βγάζω το κοτόπουλο σε μια μεγάλη πιατέλα, το σκεπάζω και το διατηρώ ζεστό. Ρίχνω στην κατσαρόλα το κριθαράκι, τις λιαστές ντομάτες, τις πιπεριές Φλωρίνης, αλάτι και πιπέρι και μαγειρεύω προσθέτοντας σταδιακά (και όσο χρειάζεται) τον υπόλοιπο ζωμό κότας μέχρι να μαγειρευτεί το κριθαράκι al dente.

Μεταφέρω το κριθαράκι γύρω από το κοτόπουλο, πασπαλίζω με τριμμένο κεφαλοτύρι και σερβίρω.