Πλένω τις μελιτζάνες, τις σκουπίζω και τις κόβω σε λεπτές φέτες. Τις αλατίζω και τις αφήνω για 30 λεπτά σε σουρωτήρι. Προθερμαίνω το φούρνο στους 200°C. Στρώνω τις μελιτζάνες σε 2 λαμαρίνες και τις αλείφω με λίγο ελαιόλαδο. Ψήνω τις μελιτζάνες για 15-20 λεπτά μέχρι να ροδίσουν (ο χρόνος εξαρτάται ανάλογα με το πάχος που θα τις κόψετε).
Πλένω τα λαχανικά, τα σκουπίζω και τα κόβω σε μικρούς κύβους. Βάζω λίγο ελαιόλαδο σε ένα τηγάνι και μόλις ζεσταθεί ρίχνω όλα τα λαχανικά. Αλατοπιπερώνω και σοτάρω σε δυνατή φωτιά μέχρι να μαλακώσουν ελαφρά.
Σε ένα μπολ χτυπάω τα αυγά, το ελαιόλαδο και το γάλα. Προσθέτω το αλεύρι, το μπέικιν πάουντερ, την μοτσαρέλα, τα μισά φύλλα βασιλικού ψιλοκομμένα και τα σοταρισμένα λαχανικά και ανακατεύω καλά.
Στρώνω τις περισσότερες μελιτζάνες σε μια φόρμα με αποσπώμενα τοιχώματα, διαμέτρου 20 εκ. καλύπτοντας όλη τη βάση και τα πλαϊνά. Αδειάζω τη γέμιση, ισιώνω με ένα κουτάλι και καλύπτω με τις υπόλοιπες μελιτζάνες. Πιέζω με ένα κουτάλι στο κέντρο και τοποθετώ εκεί την φρέσκια μοτσαρέλα. Σκεπάζω με αλουμινόχαρτο και ψήνω στο φούρνο για 30 λεπτά. Αφαιρώ το αλουμινόχαρτο και συνεχίζω το ψήσιμο για 10 λεπτά ακόμη μέχρι να λιώσει η μοτσαρέλα.
Αποσύρω από το φούρνο και αφήνω το φαγητό για 15 λεπτά. Ξεφορμάρω και σκορπίζω τα υπόλοιπα φύλλα βασιλικού.
Σας ευχαριστώ!