Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C.
Βάζω την κρέμα γάλακτος σε ένα κατσαρολάκι και την ζεσταίνω μέχρι λίγο πριν τον βρασμό. Αποσύρω από τη φωτιά και ρίχνω μέσα τα φύλλα βασιλικού. Ανακατεύω και αφήνω την κρέμα στην άκρη.
Σε ένα αντικολλητικό τηγάνι χωρίς να ρίξω κάποια λιπαρή ουσία ρίχνω την καπνιστή μπριζόλα και σοτάρω μέχρι να χρυσίσει.
Βουτυρώνω ελαφρά μια ταρτιέρα και στρώνω το φύλλο κουρού. Σκορπάω επάνω στη ζύμη τους κύβους πατάτας, την μπριζόλα και την παρμεζάνα.
Σουρώνω την κρέμα γάλακτος με ένα σουρωτήρι, πατώντας τα φύλλα του βασιλικού για να βγάλουν όσο το δυνατόν περισσότερο άρωμα.
Σε ένα μπολ χτυπάω καλά τα αυγά, προσθέτω την αρωματισμένη κρέμα γάλακτος, το γιαούρτι, αλάτι και φρεσκοτριμμένο πιπέρι. Ρίχνω το μίγμα στην τάρτα και το στρώνω να πάει παντού.
Ψήνω την τάρτα για 50 λεπτά μέχρι να πήξει η κρέμα.
Λίγο πριν σερβίρω, πασπαλίζω με λίγες φλοίδες παρμεζάνας και λίγα φρέσκα φύλλα βασιλικού.
Σας ευχαριστώ!