Τάρτα μπριος με καραμελωμένα μύρτιλα

Σε στον κάδο της κουζινομηχανής βάζω το αλεύρι, το αλάτι, το αυγό, τα ασπράδια, το μέλι, τη ζάχαρη, τη βανίλια και το βούτυρο. Ρίχνω τη μαγιά στο μπολ με το χλιαρό γάλα, ανακατεύω και το αφήνω να σταθεί για 5 λεπτά. Αδειάζω το μείγμα στον κάδο με τα υλικά και χτυπάω με το μίξερ μέχρι να δημιουργηθεί μια μαλακή ζύμη. Σκεπάζω με πετσέτα και την αφήνω στην άκρη για 30 λεπτά.

Πασπαλίζω με λίγο αλεύρι τον πάγκο της κουζίνας, αδειάζω τη ζύμη και ζυμώνω ελαφρά. Τη μεταφέρω στο μπολ, την σκεπάζω με μεμβράνη και την αφήνω στο ψυγείο για 2 ώρες.

Βάζω τη ζάχαρη σε μια κατσαρολίτσα και ζεσταίνω σε μέτρια προς χαμηλή φωτιά μέχρι να γίνει καραμέλα. Προσθέτω τα μύρτιλα και βράζω μέχρι να εξατμιστούν όλα τα υγρά και να λιώσουν. Αποσύρω από τη φωτιά και τα αφήνω να κρυώσουν εντελώς.

Χωρίζω τη ζύμη σε 2 ίσα μέρη και τα ανοίγω με τον πλάστη σε 2 παραλληλόγραμμα φύλλα. Μοιράζω το μείγμα με τα μύρτιλα στα δύο φύλλα και τα απλώνω να καλύψουν όλη την επιφάνεια. Τυλίγω τα παραλληλόγραμμα σε 2 μακριά μπαστούνια και με ένα μαχαίρι, κόβω κατά μήκος στη μέση.
Προθερμαίνω το φούρνο στους 190°C.

Tοποθετώ τα 4 κομμάτια σταυρωτά, σε μια λαμαρίνα στρωμένη με αντικολλητικό χαρτί. Πλέκω τα κομμάτια μεταξύ τους δίνοντας στρογγυλό σχήμα. Αλείφω με χτυπημένο ασπράδι και ψήνω για 30 λεπτά.