Παγωτό καρυδόπιτα

Βάζω τα αυγά και τη ζάχαρη σε ένα μπολ και χτυπάω με το μίξερ μέχρι να δημιουργηθεί ένα υπόλευκο, αφράτο μείγμα. Προσθέτω το αλεύρι, την κανέλα και το μπέικιν πάουντερ και συνεχίζω με χαμηλή ταχύτητα το μείγμα για να ενωθούν. Τέλος, προσθέτω τα καρύδια και ανακατεύω να σκορπίσουν στο μείγμα.
Βουτυρώνω ένα τετράγωνο ταψάκι 25x25 εκ. και αδειάζω εκεί το μείγμα. Ψήνω σε προθερμασμένο φούρνο στους 180°C αερόθερμο για 25-30 λεπτά.
Βγάζω την καρυδόπιτα από το φούρνο και την αφήνω να κρυώσει.

Βάζω όλα τα υλικά σε ένα κατσαρολάκι και τα αφήνω να βράσουν για 4 λεπτά (από τη στιγμή που θα ξεκινήσει ο βρασμός). Αποσύρω από τη φωτιά και σιροπιάζω την κρύα καρυδόπιτα.

Σε ένα κατσαρολάκι βάζω την κρέμα γάλακτος, το γάλα, τα ξυλάκια κανέλας και τα ζεσταίνω σε χαμηλή φωτιά μέχρι να ξεκινήσει ο βρασμός. Αποσύρω αμέσως από τη φωτιά, σκεπάζω το κατσαρολάκι και το αφήνω στην άκρη για μισή ώρα.

Σε ένα μπολ χτυπάω με το σύρμα, τους κρόκους και τη ζάχαρη μέχρι να ασπρίσουν. Χωρίς να σταματήσω το ανακάτεμα προσθέτω με αργή ροή το γάλα (πετάω τις κανέλες) και αμέσως μετά το τυρί κρέμα. Ανακατεύω μέχρι να ομογενοποιηθούν και αφήνω το μείγμα να κρυώσει. Βάζω το σκεύος στην κατάψυξη για 2 ώρες. Βγάζω το παγωτό από και το χτυπάω με το μίξερ χειρός να αφρατέψει.

Στρώνω με μεμβράνη ένα μεταλλικό σκεύος. Κόβω την καρυδόπιτα σε μικρούς κύβους. Σκορπίζω λίγους κύβους μέσα στο μεταλλικό σκεύος και απλώνω μια δόση παγωτό. Επαναλαμβάνω τα υλικά σε στρώσεις μέχρι να τελειώσουν και καλύπτω το σκεύος με μεμβράνη. Βάζω στην κατάψυξη για 6 ώρες μέχρι να παγώσει καλά.