Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C με αέρα. Καθαρίζω και κόβω όλα τα λαχανικά σε χοντρά κομμάτια και τα απλώνω σε μια μεγάλη λαμαρίνα στρωμένη με αντικολλητικό χαρτί. Αλατοπιπερώνω, ραντίζω με το ελαιόλαδο και το βούτυρο και πασπαλίζω με την πάπρικα. Ψήνω στο φούρνο για 1 ώρα.
Βάζω σε ένα μικρό μπολ το σαμιώτικο κρασί και τα μανιτάρια και τα αφήνω στην άκρη για 20 λεπτά.
Πλένω καλά τον κόκορα, τον σκουπίζω πολύ καλά με χαρτί κουζίνας και αλατοπιπερώνω μέσα κι έξω. Βάζω τα δάχτυλά μου κάτω από το δέρμα του κόκορα και με προσεκτικές κινήσεις ανασηκώσω όλο το δέρμα του κόκορα και το ξεκολλάω από τη σάρκα, πάντα με προσοχή για να μη σχιστεί.
Ανακατεύω σε ένα μπολ τη μουστάρδα, το βούτυρο, το κύμινο, αλάτι και πιπέρι και με το μείγμα αλείφω όλο το κρέας του κόκορα. Στίβω τα μανιτάρια και τα «στρώνω» μαζί με τις φέτες πορτοκαλιού, μεταξύ δέρματος και ψαχνού. Αλείφω με όσο μείγμα έχει απομείνει εξωτερικά και εσωτερικά τον κόκορα, γεμίζω με τα μυρωδικά και τον τοποθετώ στη γάστρα. Σκορπίζω το ψιλοκομμένο κρεμμύδι, τα σύκα και τα δαμάσκηνα. Σε ένα μπολ ανακατεύω τα υλικά του ψησίματος (χυμό πορτοκάλι, κρασί και ελαιόλαδο), ραντίζω τον κόκορα και κλείνω τη γάστρα. Ψήνω στο φούρνο για 2-2½ ώρες.
Βγάζω τον κόκορα από την γάστρα και όσα υγρά υπάρχουν μαζί με τα σύκα και τα δαμάσκηνα τα ρίχνω στο μπλέντερ. Τα πολτοποιώ μέχρι να δημιουργηθεί μια παχύρρευστη σάλτσα.
Σερβίρω τον κόκορα με τα ψητά λαχανικά και ραντίζω με τη σάλτσα.
Σας ευχαριστώ!