Σε ένα αντικολλητικό τηγάνι βάζω το βούτυρο να λιώσει. Ρίχνω τις φράουλες και σοτάρω για 3 λεπτά ανακινώντας το τηγάνι. Πασπαλίζω με την ζάχαρη και συνεχίζω να σοτάρω μέχρι να λιώσει η ζάχαρη και να καραμελώσουν οι φράουλες.
Προθερμαίνω το φούρνο στους 175°C αερόθερμο. Βουτυρώνω καλά μια φόρμα με αποσπώμενα τοιχώματα, διαμέτρου 24-26 εκ. και στρώνω τη βάση με αντικολλητικό χαρτί. Αδειάζω μέσα στη φόρμα τις καραμελωμένες φράουλες και τις αφήνω στην άκρη.
Βάζω τα αυγά και τη ζάχαρη στον κάδο του μίξερ και τα χτυπάω με το σύρμα μέχρι να αφρατέψουν. Προσθέτω το βούτυρο, το ρόφημα και τη βανίλια και ανακατεύω μέχρι να ομογενοποιηθεί το μείγμα. Σε ένα μπολ ανακατεύω το αλεύρι και το μπέικιν πάουντερ και τα προσθέτω στο μείγμα. Ανακατεύω καλά μέχρι να ενωθούν όλα τα υλικά σε ένα απαλό, κρεμώδες μείγμα. Αδειάζω το μείγμα του κέικ και ισιώνω την επιφάνεια.
Ψήνω το κέικ στο φούρνο για 1 ώρα. Βγάζω τη φόρμα από το φούρνο και αφήνω το κέικ για 15-20 λεπτά. Αναποδογυρίζω σε μια μεγάλη πιατέλα και το αφήνω να κρυώσει.
Βάζω στο μούλτι το τυρί κρέμα, το ρόφημα γάλακτος και τις μετρημένες φράουλες και πολτοποιώ μέχρι να γίνει ένα ρευστό γλάσο. Ραντίζω το κέικ με το γλάσο και σερβίρω με φρέσκες φράουλες.
Σας ευχαριστώ!