Ξεφλουδίζω τα αγγούρια, τα κόβω κατά μήκος στη μέση και με ένα κουταλάκι αφαιρώ τα σπόρια. Ψιλοκόβω τη σάρκα του, τη ρίχνω στο μπλέντερ και προσθέτω το ελαιόλαδο, τις μισές σταφίδες και το βασιλικό (αφήνω κατά μέρος 1 - 2 κουτ. σούπας, για το σερβίρισμα). Τα πολτοποιώ καλά.
Μεταφέρω τον πολτό σε ένα μεγάλο μπολ, προσθέτω το ζεστό ζωμό και ανακατεύω καλά με μια ξύλινη κουτάλα. Σκεπάζω το μπολ με διάφανη μεμβράνη και το βάζω στο ψυγείο για 1 ώρα τουλάχιστον, μέχρι η σούπα να κρυώσει.
Βγάζω τη σούπα από το ψυγείο και τη μοιράζω σε μπολάκια ή σε βαθιά πιάτα. Στολίζω κάθε πιάτο με τα κουκουνάρια και τις υπόλοιπες σταφίδες και πασπαλίζω με τον ψιλοκομμένο βασιλικό που έχω αφήσει κατά μέρος. Αν θέλω, ραντίζω κάθε μερίδα με μερικές σταγόνες. Σερβίρω τη σούπα κρύα.
Σας ευχαριστώ!