Βράζω τις βίδες σε μια μεγάλη κατσαρόλα με αλατισμένο νερό σύμφωνα με τις οδηγίες της συσκευασίας. Κρατάω ½ φλιτζάνι νερό από την κατσαρόλα, τις στραγγίζω και τις διατηρώ ζεστές.
Σε ένα μεγάλο τηγάνι ή σε ένα γουόκ βάζω το βούτυρο να ζεσταθεί καλά. Ρίχνω τα ντοματίνια και σοτάρω για 6-8 λεπτά, ανακινώντας τακτικά το τηγάνι, μέχρι να «σκάσουν». Προσθέτω τον πελτέ, τις ελιές, τις πιπερίτσες και το νερό που έχω κρατήσει από το βράσιμο των ζυμαρικών. Μαγειρεύω για 1-2 λεπτά και προσθέτω τις βίδες, την κάππαρη και τις αντζούγιες. Αλατοπιπερώνω και ανακινώ καλά το τηγάνι μέχρι να αναμειχθούν όλα τα υλικά.
Αδειάζω σε μια μεγάλη πιατέλα, σκορπίζω μπόλικη, φρέσκια ρίγανη και πασπαλίζω με μπόλικο σκληρό τυρί. Σερβίρω αμέσως.
Σας ευχαριστώ!