Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C αερόθερμο. Στρώνω με αντικολλητικό χαρτί ένα ταψάκι.
Βάζω το τσουρέκι στον πάγκο της κουζίνας και το κόβω οριζόντια και κάθετα στη μέση δημιουργώντας τέσσερις μεγάλες φέτες. Βάζω τις φέτες τσουρεκιού στο ταψάκι με το κομμένο μέρος προς τα πάνω και με ένα πινέλο, τις αλείφω με τα 100 ml κρέμα γάλακτος, για να ποτίσουν καλά. Σκορπίζω το γλυκό κουταλιού σε όλη την επιφάνεια του τσουρεκιού.
Σε ένα μεγάλο μπολ βάζω τα αυγά, την καστανή ζάχαρη, το εκχύλισμα αμυγδάλου, το βούτυρο, την πούδρα αμυγδάλου και την κρέμα γάλακτος και ανακατεύω με μια μαρίζ μέχρι να δημιουργηθεί μια ομοιογενής κρέμα. Μοιράζω την κρέμα στις δύο φέτες τσουρεκιού, απλώνοντάς την καλά. Πασπαλίζω με τα φιλέ αμυγδάλου και ψήνω στο φούρνο για 30 λεπτά μέχρι να ροδίσουν.
Βγάζω την πουτίγκα από το φούρνο, πασπαλίζω με ζάχαρη άχνη και κόβω σε κομμάτια. Σερβίρω αμέσως.
Σας ευχαριστώ!