Σε ένα μπολ ανακατεύω το αλεύρι, αλάτι και πιπέρι. Κάνω μια λακκούβα στο κέντρο και ρίχνω εκεί το ελαιόλαδο και το νερό. Ανακατεύω κυκλικά με τα χέρια μου, μέχρι να αναμειχθούν καλά τα υλικά και να φτιάξω μια μαλακή και εύπλαστη ζύμη. Αν προκύψει σφικτή, προσθέτω λίγο κρύο νερό και ζυμώνω για 1 - 2 λεπτά ακόμα.
Σε μια ελαφρώς αλευρωμένη επιφάνεια ανοίγω τη ζύμη με τον πλάστη σε φύλλο με διάμετρο όση και του τηγανιού που θα χρησιμοποιήσω (περίπου 28 εκ.)
Ζεσταίνω στο τηγάνι το ελαιόλαδο, σε μέτρια προς χαμηλή φωτιά και εφαρμόζω καλά τη ζύμη στον πυθμένα του. Την τηγανίζω για 5 λεπτά, μέχρι να ψηθεί η κάτω πλευρά και να ροδίσει απαλά. Την αναποδογυρίζω και την τηγανίζω από την άλλη πλευρά για άλλα 2 - 3 λεπτά. Αλείφω τη ζύμη με τον τοματοπελτέ και σκορπίζω στην επιφάνεια όλα τα υλικά της γέμισης. Τηγανίζω για άλλα 5 - 6 λεπτά, χαμηλώνοντας ελαφρά τη φωτιά.
Εναλλακτικά, μόλις τηγανίσω τη σκέτη ζύμη, τη βγάζω από το τηγάνι, απλώνω επάνω της τα υλικά της γέμισης και μεταφέρω την πίτσα σε προθερμασμένο γκριλ όπου την ψήνω για 6 - 7 λεπτά, μέχρι να ροδίσουν.
Τη σερβίρω αμέσως.
Σας ευχαριστώ!