Πίτσα με μανιτάρια και φέτα

Στον κάδο του μίξερ πάγκου βάζω το αλεύρι και ελάχιστο  αλάτι. Προσθέτω τη μαγιά, το ελαιόλαδο και το ζεστό νερό και ξεκινάω να δουλεύω τα υλικά με το εξάρτημα «γάντζος» για ζύμες. Ζυμώνω για 3 - 4 λεπτά, μέχρι να φτιάξω ένα ζυμάρι ελαστικό που να τυλιχθεί όλο γύρω από τον γάντζο.

Σκεπάζω τη ζύμη με μια βαμβακερή πετσέτα και την αφήνω κατά μέρος για 1 - 1½ ώρα, μέχρι να φουσκώσει.

Ρίχνω το ελαιόλαδο σε μια μικρή κατσαρόλα και μόλις ζεσταθεί προσθέτω το κρεμμύδι. Σοτάρω για 3-4 λεπτά μέχρι να μαλακώσει και να γυαλίσει. Προσθέτω τα λιωμένα ντοματάκια, τον πελτέ, την ζάχαρη και αλατοπιπερώνω. Βράζω τη σάλτσα σε χαμηλή φωτιά για 20 λεπτά μέχρι να δέσει. Αποσύρω από τη φωτιά, προσθέτω τη ρίγανη και τον βασιλικό και ανακατεύω.

Σε ένα μεγάλο αντικολλητικό τηγάνι ζεσταίνω το ελαιόλαδο σε μέτρια φωτιά και σοτάρω ελαφρώς το κρεμμύδι, για 2 - 3 λεπτά, μέχρι να μαλακώσει. Ανεβάζω τη φωτιά, προσθέτω τα μανιτάρια και σοτάρω για 8-10 λεπτά μέχρι να εξατμιστούν τα υγρά τους και να πάρουν ωραίο χρώμα.
Αποσύρω από τη φωτιά, αλατοπιπερώνω και πασπαλίζω με την πάπρικα.

Ζυμώνω τη ζύμη τις γροθιές μου (ή πάλι το μίξερ) για λίγα λεπτά μέχρι να ξεφουσκώσει, τη χωρίζω σε δύο ίσα μέρη και πλάθω το καθένα σε μπάλα.

Σε μια αλευρωμένη επιφάνεια ανοίγω το κάθε κομμάτι σε δίσκο με διάμετρο 25 εκ και πάχος 1 εκ. Στρώνω τις ζύμες σε δύο ρηχά ταψάκια, στρωμένα με λαδόκολλα. Εναλλακτικά, στρώνω με λαδόκολλα το μεγάλο ταψί του φούρνου και απλώνω τις δύο βάσεις ζύμης τη μία δίπλα στην άλλη.

Απλώνω τη σάλτσα ντομάτας με ένα κουτάλι και μοιράζω τα μανιτάρια. Πασπαλίζω με την τριμμένη γραβιέρα και σκορπίζω τη φέτα.
Ψήνω σε ένα από τα μεσαία προς χαμηλά ράφια του φούρνου, για περίπου 25 λεπτά, μέχρι να λιώσει η γραβιέρα και να πάρει χρώμα η φέτα και η ζύμη να δείχνει ροδοψημένη.