Προθερμαίνω το φούρνο στους 200°C στις αντιστάσεις. Πλένω τις μελιτζάνες και με ένα μαχαίρι χαράζω από την μια πλευρά (δεν τις κόβω εντελώς). Τις τοποθετώ σε ένα ταψάκι και ραντίζω με λίγο ελαιόλαδο. Ψήνω για 40 λεπτά περίπου μέχρι να μαλακώσουν καλά. Βγάζω από το φούρνο και τις αφήνω στην άκρη.
Βάζω το βούτυρο και το ελαιόλαδο σε ένα τηγάνι να ζεσταθούν. Ρίχνω το δεντρολίβανο και το αφήνω για 1-2 λεπτά να αρωματίσει το βούτυρο. Ρίχνω τους κύβους του κοτόπουλου και τους σοτάρω για 5-6 λεπτά ανακατεύοντας μέχρι να αλλάξουν χρώμα. Προσθέτω το κρεμμύδι και το σκόρδο και συνεχίζω το σοτάρισμα μέχρι να μαλακώσει το κρεμμύδι και να ψηθεί το κοτόπουλο.
Αφαιρώ τα κλαδάκια δεντρολίβανο, μεταφέρω το κοτόπουλο σε ένα μπολ και προσθέτω το τυρί κρέμα, το πετιμέζι, το δυόσμο, αλάτι και πιπέρι και ανακατεύω.
Ανοίγω ελαφρά τις ψημένες μελιτζάνες και με ένα πηρούνι, πιέζω τη σάρκα τους για να λιώσει. Αλατοπιπερώνω, μοιράζω τη γέμιση και σκορπίζω τα ντοματίνια και τη φέτα. Πασπαλίζω με το σουσάμι και επαναφέρω στο φούρνο για 10-15 λεπτά για να καψαλιστεί η φέτα και τα ντοματίνια.
Σας ευχαριστώ!