Ζεσταίνω το ελαιόλαδο και το βούτυρο σε μια φαρδιά και ρηχή κατσαρόλα, σε μέτρια προς δυνατή φωτιά. Αλατοπιπερώνω τα κότσια, τα αλευρώνω καλά και τα βάζω μέσα στην κατσαρόλα σε μονή στρώση και τα σοτάρω για 2 - 3 λεπτά, χωρίς να επιχειρήσω να τα γυρίσω, μέχρι να ροδίσουν καλά από την κάτω πλευρά και να ξεκολλάνε εύκολα. Τα γυρίζω προσεκτικά και τα σοτάρω για άλλα 2 - 3 λεπτά. Μεταφέρω τα κότσια σε ένα πιάτο.
Ρίχνω στην κατσαρόλα τα καρότα, τα κρεμμύδια και το σέλερι, αλατοπιπερώνω και σοτάρω για 2 - 3 λεπτά, μέχρι να μαλακώσουν. Προσθέτω το σκόρδο και σοτάρω για άλλο ½ λεπτό. Προσθέτω το κρασί, το ζωμό κρέατος, τα ντοματάκια, τις λιαστές ντομάτες και μόλις πάρει βράση επαναφέρω το κρέας. Σκεπάζω την κατσαρόλα και μαγειρεύω για 1-1½ ώρα μέχρι να μαλακώσει καλά το κρέας και να μελώσει η σάλτσα.
Ξεπλένω καλά 1 κιλό πατάτες και τις βάζω σε μια μεγάλη κατσαρόλα με κρύο νερό. Τις βράζω για 30-40 λεπτά μέχρι να μαλακώσουν καλά. Τις σουρώνω σε ένα σουρωτήρι και τις αφήνω να κρυώσουν μέχρι να μπορώ να τις πιάσω. Αφαιρώ τη φλούδα τους και τις πολτοποιώ με τον μύλο των λαχανικών.
Ζεσταίνω το γάλα σε μια κατσαρόλα και το διατηρώ ζεστό (όχι καυτό). Βάζω τις πολτοποιημένες πατάτες σε μια καθαρή κατσαρόλα και ζεσταίνω σε χαμηλή φωτιά μέχρι να χάσουν την υγρασία τους. Προσθέτω σε δόσεις το παγωμένο βούτυρο, ανακατεύοντας μέχρι να ενσωματωθεί και να δημιουργηθεί ένα κρεμώδες μείγμα. Τέλος, προσθέτω το ζεστό γάλα και ανακατεύω γρήγορα για να δημιουργηθεί ένας απαλός πουρές. Αλατοπιπερώνω, σερβίρω με το όσο μπούκο και ραντίζω με λίγο πετιμέζι.
Σας ευχαριστώ!