Σε μια μεγάλη κατσαρόλα βάζω να βράσουν οι πατατούλες με τη φλούδα τους, για περίπου 20 λεπτά ή μέχρι να μαλακώσουν. Τις αφήνω να κρυώσουν και χωρίς να τις ξεφλουδίσω, τις κόβω στη μέση (ή σε τέταρτα, αν είναι λίγο μεγαλύτερες).
Σε μια άλλη κατσαρόλα βάζω να βράσει μπόλικο αλατισμένο νερό και, όταν κοχλάσει, ρίχνω τα φασολάκια. Τα βράζω για περίπου 15 λεπτά από τη στιγμή που θα ξαναπάρει βράση το νερό, τα στραγγίζω και τα ρίχνω σε ένα μπολ με κρύο νερό. Τα αφήνω εκεί για 2 - 3 λεπτά για να παραμείνουν τραγανά και τα στραγγίζω καλά.
Αλατίζω ελαφρώς τα φιλέτα ψαριού και τα πασπαλίζω γενναιόδωρα με χονδροτριμμένο πιπέρι. Βάζω να ζεσταθεί ένα αντικολλητικό τηγάνι σε δυνατή φωτιά, σκέτο, χωρίς λιπαρή ουσία. Όταν κάψει και αχνίσει ρίχνω το ελαιόλαδο και βάζω τα φιλέτα (ή τις φέτες) του ψαριού, σε μονή στρώση. Τα ψήνω για 2 - 3 λεπτά από κάθε πλευρά, μέχρι να ροδίσουν καλά και να ψηθούν στο εσωτερικό τους, τα βγάζω και τα κόβω σε λεπτές φέτες.
Σε ένα μπολάκι χτυπάω καλά με ένα πιρούνι το υπόλοιπο ελαιόλαδο, τη μουστάρδα, το ξίδι, αλάτι και πιπέρι.
Σε μια μεγάλη σαλατιέρα βάζω τα φύλλα ρόκας, τα κομμένα ντοματίνια, τα αυγά, τις πατάτες, τα φασολάκια, τις αντσούγιες, τις ελιές και το ψημένο ψάρι και ανακατεύω απαλά. Περιχύνω με το ντρέσινγκ και σερβίρω αμέσως.
Σας ευχαριστώ!