Μουσκεύουμε τα φασόλια αποβραδίς σε μπόλικο κρύο νερό. Την επόμενη ημέρα τα ξεβγάζουμε καλά, τα βάζουμε σε μια μεγάλη κατσαρόλα και τα καλύπτουμε με μπόλικο κρύο νερό. Τα φήνουμε να πάρουν μια βράση και τα στραγγίζουμε.
Πετάμε το νερό, τα ξαναβάζουμε στην κατσαρόλα και τα καλύπτουμε και πάλι με νερό κατά 5 - 6 εκ. αλλά καυτό αυτή τη φορά*. Προσθέτουμε το ξερό κρεμμύδι, το μπαχάρι και 2 κουτ. σούπας από το ελαιόλαδο, τα αφήνουμε να πάρουν μια βράση και συνεχίζουμε το βράσιμο σε μέτρια φωτιά, ξαφρίζοντας για όσο διάστημα βγαίνει αφρός (περίπου 15 λεπτά). Στη συνέχεια χαμηλώνουμε τη φωτιά και σιγοβράζουμε τα φασόλια για περίπου 1 ώρα, με μισοσκεπασμένη κατσαρόλα.
Στο μεταξύ, σε ένα αντικολλητικό τηγάνι ζεσταίνουμε το υπόλοιπο ελαιόλαδο σε μέτρια φωτιά και σοτάρουμε τα καρότα, το σέλερι, το πράσο, τα φρέσκα κρεμμυδάκια και την πιπεριά Φλωρίνης, για 5 λεπτά, μέχρι να ροδίσουν ελαφρώς. Προσθέτουμε τα ντοματάκια με το χυμό τους, αλάτι, πιπέρι, την πάπρικα και την καυτερή πιπερίτσα (αν τη χρησιμοποιήσουμε).
Ανακατεύουμε και αδειάζουμε το μείγμα στην κατσαρόλα με τη φασολάδα και αφήνουμε το φαγητό να πάρει μια βράση, σε μέτρια φωτιά. Συνεχίζουμε το μαγείρεμα για άλλα 30 - 45 λεπτά (ανάλογα με το πόσο βραστερά είναι τα φασόλια), μέχρι να μαλακώσουν καλά και να χυλώσουν. Σερβίρουμε τη φασολάδα ζεστή, με χωριάτικο ψωμί.
* Το δεύτερο νερό με το οποίο θα μαγειρέψουμε τα φασόλια πρέπει να είναι καυτό, ώστε τα ήδη καυτά (από το πρώτο βράσιμο) φασόλια να μην σταματήσουν το βρασμό τους, αλλιώς η επαφή τους με το κρύο νερό θα τα κάνει να σφίξουν και δεν θα βράζουν εύκολα. Προνοούμε λοιπόν και βάζουμε να βράσει μπόλικο νερό σε μια κατσαρόλα όσο τα φασόλια παίρνουν την πρώτη βράση.
Σας ευχαριστώ!