Βάζω σε ένα μπολ τα ξερά δαμάσκηνα με το ποτό και τα αφήνω να μουσκέψουν για 20 λεπτά. Προθερμαίνω το φούρνο στους 180ºC. Βουτυρώνω και αλευρώνω μια μακρόστενη φόρμα του κέικ.
Σε ένα αντικολλητικό τηγάνι ζεσταίνω τη 1 κουτ. σούπας επιπλέον βούτυρο, σε χαμηλή φωτιά, μέχρι να λιώσει καλά. Ρίχνω τα φρέσκα δαμάσκηνα και τα σοτάρω για 8 - 10 λεπτά, ανακατεύοντας συχνά με μια ξύλινη κουτάλα, μέχρι να μαλακώσουν και να σιροπιάσουν. Με μια τρυπητή κουτάλα τα μεταφέρω σε μια πιατέλα στρωμένη με αντικολλητικό χαρτί κουζίνας και τα αφήνω να στραγγίξουν καλά.
Σε ένα μεγάλο μπολ χτυπάω με το μίξερ τα αυγά με τη ζάχαρη, μέχρι να φτιάξω ένα αφράτο και ανοιχτόχρωμο μείγμα. Προσθέτω το μαλακωμένο βούτυρο, συνεχίζω το χτύπημα για 1 λεπτό και σταματάω τη λειτουργία του μίξερ. Προσθέτω τα 170 γρ. αλεύρι και το μπέικιν πάουντερ και ανακατεύω καλά με μια ελαστική σπάτουλα (μαρίζ) ή με μια ξύλινη κουτάλα.
Στραγγίζω τα ξερά δαμάσκηνα και τα σφουγγίζω καλά με απορροφητικό χαρτί. Τα ρίχνω σε ένα μπολ και προσθέτω τα σοταρισμένα φρέσκα δαμάσκηνα. Ανακατεύω με μια ξύλινη κουτάλα και ρίχνω τα 50 γρ. αλεύρι. Ανακατεύω καλά με τα χέρια μας, μέχρι όλα τα φρούτα να αλευρωθούν καλά. Με το αλεύρωμα αυτό εξασφαλίζω ότι τα υγρά ή σιροπιασμένα φρούτα δεν να αφήνουν την υγρασία τους στο μείγμα του κέικ, ώστε να μην λασπώσει και «κάτσει».Τα περνάω από σουρωτήρι για να τινάξω καλά το περιττό αλεύρι και τα ρίχνω στο μείγμα που ετοίμασα. Ανακατεύω καλά με τη σπάτουλα.
Αδειάζω το μείγμα στη φόρμα και ψήνω για 45 λεπτά. Αφήνω το κέικ να κρυώσει στη φόρμα για 5 λεπτά, το ξεφορμάρω και το αφήνω να κρυώσει καλά σε μια σχάρα.
Σας ευχαριστώ!