Κόβουμε τις πατάτες σε λεπτές φέτες, τις βάζουμε σε ένα μπολ και τις πασπαλίζουμε με νιφάδες πάπρικας, πάπρικα, ρίγανη και θυμάρι.
Σε μια σωτέζα βάζουμε το βούτυρο, το ρυζάλευρο και ανακατεύουμε με το σύρμα. Προσθέτουμε τον χυμό ντομάτας και συνεχίζουμε το ανακάτεμα μέχρι να αρχίσει να δένει η σάλτσα. Προσθέτουμε το μέλι, το πιπέρι, το αλάτι και συνεχίζουμε το ανακάτεμα μέχρι να δημιουργηθεί μια ωραία κρέμα. Αποσύρουμε από τη φωτιά.
Προθερμαίνω το φούρνο στους 200°C.
Καθαρίζουμε τη σκελίδα σκόρδο και την τρίβουμε στον πάτο του ταψιού για να το αρωματίσουμε. Απλώνουμε λίγη από την κρέμας ντομάτας και βάζουμε μια στρώση πατάτες. Πασπαλίζουμε με λίγο ρεγκάτο και βάζουμε στο κέντρο δύο φέτες Havarti.
Απλώνουμε μια ακόμα δόση σάλτσα ντομάτας, και τις υπόλοιπες πατάτες σε στρώση. Τελειώνουμε με το υπόλοιπο ρεγκάτο και μια φέτα Havarti.
Ψήνουμε στο φούρνο για 45 λεπτά μέχρι να μαλακώσουν οι πατάτες. Ο χρόνος ψησίματος εξαρτάται από το πόσο λεπτές θα κόψουμε τις πατάτες.