Για τη ζύμη

1. Βάζω όλο το αλεύρι στον κάδο της κουζινομηχανής και κάνω στο κέντρο μια λακούβα. Ρίχνω εκεί τη μαγιά και το μισό νερό και ανακατεύω με ένα πηρούνι (μόνο τη μαγιά με το νερό) για να διαλυθεί η μαγιά. Σκεπάζω τον κάδο και αφήνω την μαγιά να αφρίσει. Προσαρμόζω τον γάντζο στην κουζινομηχανή και ρίχνω στον κάδο το τριμμένο τυρί, το ελαιόλαδο, τη ζάχαρη, το σκόρδο, το κρεμμύδι και το πιπέρι. Ξεκινάω σε χαμηλή ένταση να αναδεύω τα υλικά και να ρίχνω σταδιακά το υπόλοιπο νερό. Λίγο πριν τελειώσει το νερό, προσθέτω το αλάτι και αφήνω την ζύμη να δουλευτεί για 4-5 λεπτά μέχρι να γίνει λεία και ελαστική και να τυλιχτεί γύρω από τον γάντζο.

2. Μεταφέρω τη ζύμη σε ένα λαδωμένο μπολ, σκεπάζω με μεμβράνη και την αφήνω για 1 ώρα να διπλαστεί σε όγκο.

Για την πίτσα

1. Ανάβω το φούρνο στους 230°C στις αντιστάσεις και τοποθετώ μέσα τη λαμαρίνα για να κάψει.

2. Αδειάζω τη ζύμη επάνω στον πάγκο της κουζίνας και την χωρίζω σε 2 κομμάτια. Πασπαλίζω με μπόλικο σιμιγδάλι ένα μεγάλο ξύλο κοπής και εκεί επάνω, ανοίγω με τα χέρια μου το ζυμάρι. Θα πρέπει να ελέγχω έτσι ώστε να μην κολλήσει επάνω στο ξύλο (αν χρειαστεί σηκώνω λίγο τη ζύμη και πασπαλίζω με λίγο ακόμη σιμιγδάλι). Ανακατεύω τη σάλτσα με τη ρίγανη και απλώνω τη μισή ποσότητα και τα μισά τυριά. Στολίζω όλα τα λαχανικά, σκορπίζω τα μυρωδικά και ραντίζω με λίγο ελαιόλαδο.

3. Βγάζω με προσοχή την καυτή λαμαρίνα από το φούρνο και «γλιστράω» την πίτσα (το σιμιγδάλι θα βοηθήσει έτσι ώστε το ζυμάρι να γλιστρήσει εύκολα). Μεταφέρω την λαμαρίνα με την πίτσα στο χαμηλότερο ράφι του φούρνου και ψήνω για 10-12 λεπτά (ανάλογα με το μέγεθός της).

4. Εκείνη τη στιγμή ξεκινάω την διαδικασία για την δεύτερη πίτσα. Μόλις ψηθεί η πρώτη, την βγάζω με 2 μεγάλες σπάτουλες και «γλιστράω» την δεύτερη πίτσα. Σερβίρω τις πίτσες ζεστές.