Ζεσταίνω το ελαιόλαδο σε ένα αντικολλητικό τηγάνι και ρίχνω το πράσο και τα μανιτάρια και σοτάρω σε δυνατή φωτιά για 4-5 λεπτά. Προσθέτω το σκόρδο, αλάτι και πιπέρι και συνεχίζω το σοτάρισμα μέχρι να στεγνώσουν τα μανιτάρια.
Μεταφέρω το μείγμα σε ένα μπολ για να κρυώσει και προσθέτω το ροζ πιπέρι. Μόλις κρυώσουν, προσθέτω τη μοτσαρέλα και αφήνω στην άκρη.
Ανοίγω το πρώτο φύλλο σφολιάτας, τοποθετώ ένα στρογγυλό πιάτο διαμέτρου 25 εκ. επάνω στο φύλλο και κόβω με ένα μαχαίρι σε κύκλο. Αφαιρώ το περιθώριο του κύκλου και μεταφέρω στη λαμαρίνα.
Βάζω στο κέντρο του το ανθότυρο και μεταφέρω το μείγμα των μανιταριών επάνω και περιμετρικά του τυριού αφήνοντας ένα περιθώριο περίπου 2 εκ. γύρω από τη γέμιση. Αλείφω το περιθώριο με κρόκο αυγού.
Κόβω το δεύτερο φύλλο σφολιάτας, σε κύκλο διαμέτρου 30 εκ. και σκεπάζω τα υλικά. Πιέζω με τα δάχτυλά μου, ελαφρά για να κολλήσουν τα δύο φύλλα στις άκρες και αλείφω όλη τη σφολιάτα με χτυπημένο κρόκο. Χαράζω (δεν κόβω) διακοσμητικές γραμμές και κάνω μια μικρη τρυπούλα στη μέση (για να φεύγει ο ατμός).
Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C αερόθερμο και ψήνω στο φούρνο για 35-40 λεπτά. Αν δω ότι μετά τα 20 λεπτά σκουραίνει πολύ η επιφάνεια, σκεπάζω με ένα αλουμινόχαρτο και χαμηλώνω τη θερμοκρασία στους 160°C.
Βγάζω την πίτα από το φούρνο την αφήνω να γίνει χλιαρή και σερβίρω.
Σας ευχαριστώ!