Σε ένα μπολ ανακατεύω καλά όλα τα υλικά για το μαρινάρισμα. Ρίχνω τους κύβους του κρέατος και τα μανιτάρια, ανακατεύω και σκεπάζω το μπολ με μεμβράνη. Αφήνω το κρέας να μαριναριστεί από 1 έως 8 ώρες.
Βγάζω το κρέας και τα μανιτάρια από τη μαρινάδα και τα κρατάω στην άκρη. Βάζω όση μαρινάδα έχει περισσέψει σε ένα κατσαρολάκι και βράζω σε χαμηλή φωτιά για 10 λεπτά περίπου. Αποσύρω από τη φωτιά και κρατάω το γλάσο στην άκρη.
Φτιάχνω τα σουβλάκια σε μεταλλικά ή ξύλινα σουβλιά εναλλάσοντας όλα τα υλικά (κρέας, μανιτάρια, πιπεριές, κρεμμύδι). Ψήνω τα σουβλάκια στο μπάρμπεκιου για 15 λεπτά περίπου.
Σερβίρω τα σουβλάκια με τις πιτούλες και το γλάσο από την μαρινάδα.
Βάζω σε ένα κατσαρολάκι το γάλα και το βούτυρο και τα ζεσταίνω σε χαμηλή φωτιά μέχρι να λιώσει το βούτυρο.
Βάζω το αλεύρι σε ένα μπολ και προσθέτω το αλάτι και το διάλυμα γάλα-βούτυρο. Ξεκινάω ανακατεύοντας με μια σπάτουλα μέχρι να ενωθούν τα υλικά. Πασπαλίζω με αλεύρι τον πάγκο της κουζίνας και μεταφέρω εκεί τη ζύμη. Ζυμώνω με τα χέρια μου (αν κολλάει πολύ η ζύμη πασπαλίζω με ελάχιστο αλεύρι) μέχρι η ζύμη να γίνει ομοιογενής και απαλή. Πλάθω σε στρογγυλή μπάλα και την τυλίγω με μεμβράνη. Αφήνω τη ζύμη να ξεκουραστεί για 30 λεπτά.
Πασπαλίζω με λίγο αλεύρι τον πάγκο της κουζίνας και βάζω εκεί τη ζύμη. Κόβω σε 6 κομμάτια και τα πλάθω σε μπαλάκια. Βάζω ένα μπαλάκι στο κέντρο και το ανοίγω σε στρογγυλό δίσκο διαμέτρου περίπου 20 εκ. και πάχους 2-3 χιλιοστών.
Βάζω ένα αντικολλητικό τηγάνι σε δυνατή φωτιά και ραντίζω με ελάχιστο ελαιόλαδο. Βάζω την πρώτη πίτα στο τηγάνι και ψήνω για 1½ λεπτό περίπου. Γυρίζω την πίτα και από την άλλη πλευρά και ψήνω για 1 λεπτό ακόμα. Συνεχίζω με τον ίδιο τρόπο μέχρι να τελειώσω με όλες τις πιτούλες.
Σας ευχαριστώ!