Λεμονόπιτα με λεμόνι και λάιμ

Βάζω όλα τα υλικά σε μια κατσαρόλα και τα αφήνω να βράσουν για 5 λεπτά. Κατεβάζω την κατσαρόλα από την φωτιά και αφήνω το σιρόπι να κρυώσει.

Βάζω σε ένα μπολ την ζάχαρη και ρίχνοντας λίγο λίγο το χυμό λεμονιού ανακατεύω μέχρι να δημιουργηθεί ένα ωραίο, όχι πολύ ρευστό γλάσο. Μπορεί να μη χρειαστούν και οι 3 κουταλιές χυμού, γι’ αυτό δεν το ρίχνω όλο από την αρχή.

Βγάζω το φύλλο κρούστας από την συσκευασία του και χωρίς να το ξεδιπλώσω το κόβω σε λεπτές λωρίδες. Ανοίγω με τα χέρια μου τις λωρίδες και χρησιμοποιώντας ένα μεγάλο μαχαίρι το κόβω ξανά σε πολύ μικρά κομματάκια (σαν χαρτοπόλεμος).

Βάζω σε μια λεκανίτσα τα αυγά και την ζάχαρη και τα χτυπάω με το σύρμα μέχρι να λιώσει η ζάχαρη και να ασπρίσει το μίγμα. Προσθέτω όλα τα υπόλοιπα υλικά (ηλιέλαιο, γιαούρτι, μπέικιν, ξύσματα, βανίλιες, φύλλο κρούστας) και ανακατεύω καλά μέχρι να φτιάξω ένα μίγμα λείο και αφράτο. Το αφήνω στην άκρη για 15 λεπτά.
Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C.

Λαδώνω ελαφρά ένα ταψάκι διαμέτρου 38 εκ. και αδειάζω το μίγμα της λεκάνης. Στρώνω καλά με ένα κουτάλι και ψήνω την πίτα στο φούρνο για 1 ώρα. Αν δω ότι μετά τα 35-40 λεπτά ψησίματος, ότι η πίτα έχει πάρει πολύ χρώμα, σκεπάζω με αλουμινόχαρτο και συνεχίζω το ψήσιμο.

Μόλις το βγάλω από το φούρνο, το σιροπιάζω αμέσως με το κρύο σιρόπι και αφήνω στην άκρη μέχρι να το απορροφήσει εντελώς. Διακοσμώ με το γλάσο και κόβω σε μικρά τετράγωνα κομμάτια και σερβίρω.