Με ένα κοφτερό μαχαίρι χαράζω τα κάστανα, τα βάζω σε μια κατσαρόλα με νερό και τα βράζω για 15 λεπτά. Τα σουρώνω σε ένα σουρωτήρι και μόλις γίνουν χλιαρά, αφαιρώ την σκληρή, εξωτερική αλλά και την εσωτερική φλούδα με προσοχή για να μη τα θρυμματίσω.

Σε μια καθαρή κατσαρόλα βάζω το μετρημένο νερό, τη ζάχαρη, την κανέλα και τους αστεροειδής γλυκάνισους και βράζω για 4 λεπτά (από τη στιγμή που θα λιώσει η ζάχαρη και θα ξεκινήσει ο βρασμός). Αποσύρω την κατσαρόλα με το σιρόπι από τη φωτιά, ρίχνω τα καθαρισμένα κάστανα, ανακατεύω και σκεπάζω την κατσαρόλα. Αφήνω τα κάστανα στο σιρόπι για 12 ώρες.

Μετά τις 12 ώρες αναμονής, επαναφέρω την κατσαρόλα στη φωτιά και βράζω για 6 λεπτά (από τη στιγμή που θα ξεκινήσει ο βρασμός). Σβήνω τη φωτιά και αφήνω τα κάστανα να κρυώσουν μέσα στο σιρόπι (περίπου 3 ώρες).

Με μια τρυπητή κουτάλα, βγάζω τα κάστανα από το σιρόπι, πετάω την κανέλα και τους γλυκάνισους και ρίχνω στην κατσαρόλα το χυμό λεμονιού. Βράζω το σιρόπι για 5 λεπτά μέχρι να δέσει.

Επαναφέρω στο σιρόπι τα κάστανα και τα μοιράζω σε αποστειρωμένα βάζα. Κλείνω καλά και αναποδογυρίζω τα βάζα μέχρι να κρυώσουν.