Για τη βάση:

1. Ρίχνω τα κράκερς σε ένα μπλέντερ και τα πολτοποιώ μέχρι να γίνουν σκόνη. Τα ρίχνω σε ένα μπολ και προσθέτω το λιωμένο βούτυρο. Ανακατεύω καλά με ένα κουτάλι μέχρι να βραχούν καλά τα κράκερς.

   
2. Βάζω ένα τσέρκι με διάμετρο 22 εκ. επάνω σε ένα ταψάκι στρωμένο με λαδόκολλα. Αδειάζω εκεί το μίγμα, το απλώνω και το πατάω για να καλύψει ομοιόμορφα το εσωτερικό του τσερκιού.
   
3. Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C.
   

Για την κρέμα

1. Σε ένα αντικολλητικό τηγάνι, ρίχνω το ελαιόλαδο να ζεσταθεί. Ρίχνω τα κρεμμυδάκια και σοτάρω για 3-4 λεπτά ανακατεύοντας. Προσθέτω τους κύβους των κολοκυθιών, αλατοπιπερώνω και σοτάρω μέχρι να πάρουν ωραίο χρώμα. Αδειάζω σε ένα μπολ στρωμένο με χαρτί κουζίνας και τα αφήνω εκεί να στραγγίξουν μέχρι να φτιάξω την κρέμα.

2. Σε ένα καθαρό μπολ, χτυπάω τα ασπράδια σε σφικτή μαρέγκα.
   Σε ένα μεγάλο μπολ ανακατεύω καλά τους κρόκους των αυγών, την γαλομυζήθρα, την γραβιέρα και το γιαούρτι. Αλατίζω ελάχιστα και πασπαλίζω με φρεσκοτριμμένο πιπέρι. Προσθέτω τον άνιθο, το μίγμα με τα κολοκυθάκια και τα κρεμμύδια και ανακατεύω καλά. Ρίχνω τη μισή μαρέγκα και ανακατεύω μέχρι να ενσωματωθεί εντελώς. Προσθέτω και την υπόλοιπη και ανακατεύω με απαλές κινήσεις μέχρι να ενωθεί με το μίγμα αλλά να μη χάσει τον όγκο της.

3. Αδειάζω το μίγμα επάνω στη βάση με τα κράκερς και ισιώνω την επιφάνεια. Ψήνω για 1 ώρα μέχρι να σφίξει η κρέμα.
   Αφήνω το cheesecake να κρυώσει εντελώς, στολίζω με τις ψημένες φέτες κολοκυθιού και σερβίρω.