Πλένω καλά τις πατάτες και τις βάζω σε μονή στρώση (το πολύ σε διπλή) σε μια φαρδιά και ρηχή κατσαρόλα. Τις υπερκαλύπτω με άφθονο κρύο νερό, ρίχνω αλάτι και ζεσταίνω σε δυνατή φωτιά, μέχρι να πάρει βράση το νερό. Τις βράζω για 10 λεπτά, τις βγάζω από την κατσαρόλα με μια τρυπητή κουτάλα και τις βάζω σε μια γάστρα (ή σε ένα βαθύ και ευρύχωρο πυρίμαχο ταψί). 

Προθερμαίνω το φούρνο στους 200°C. Σε ένα μεγάλο αντικολλητικό τηγάνι απλώνω καλά τα φρέσκα κρεμμυδάκια, σε μονή στρώση, καλύπτοντας όλο τον πυθμένα. Προσθέτω κρύο νερό που μόλις να τα καλύψει και το ζεσταίνω σε χαμηλή φωτιά μέχρι να αρχίσει να σιγοκοχλάζει. Προσθέτω το ελαιόλαδο, τη ζάχαρη, αλάτι και πιπέρι και συνεχίζω το άχνισμα σε χαμηλή φωτιά, μέχρι να σωθεί το νερό. Δεν ανακατεύω για να μην κομματιαστούν τα κρεμμυδάκια.

Σκορπίζω το μείγμα του τηγανιού στη γάστρα με τις πατάτες. Προσθέτω το ζωμό, το δεντρολίβανο, τη ρίγανη και 200 ml ζεστό νερό, κλείνω τη γάστρα με το καπάκι της (ή σκεπάζω καλά το ταψί με αλουμινόχαρτο) και τοποθετώ το σκεύος σε ένα από τα χαμηλά ράφια του φούρνου.
Ψήνω τις πατάτες για 40 - 50 λεπτά, μέχρι να μαλακώσουν καλά. Ανοίγω το σκεύος, πασπαλίζω με τον ψιλοκομμένο μαϊντανό και την τριμμένη φέτα και σερβίρω.