Για τη ζύμη

1. Σε ένα κατσαρολάκι ζεσταίνω λίγο το χυμό ντομάτας μέχρι να γίνει χλιαρός. Τον ρίχνω σε ένα μπολ, προσθέτω το ελαιόλαδο, τη μαγιά, τη ζάχαρη και τον πελτέ και ανακατεύω καλά με ένα πιρούνι μέχρι η μαγιά να διαλυθεί. Αφήνω το μπολ σε ένα σχετικά ζεστό μέρος για 10 λεπτά μέχρι να αρχίσει να αφρίζει.

2. Σε μια μεγάλη λεκάνη ρίχνω το κοσκινισμένο αλεύρι και προσθέτω το αλάτι και το θυμάρι. Ανακατεύω καλά, κάνω μια λακκούβα στο κέντρο και ρίχνω εκεί το μείγμα της μαγιάς. Ζυμώνω με τα χέρια μου για περίπου 5 λεπτά, μέχρι τα υλικά να ανακατευτούν και να φτιάξω μια ζύμη μαλακή και αρκετά ελαστική. Την αλείφω με λίγο λάδι, τη μεταφέρω σε ένα εξίσου λαδωμένο μπολ και το σκεπάζω με διάφανη μεμβράνη. Το αφήνω κατά μέρος για 1½ ώρα, μέχρι η ζύμη να φουσκώσει καλά.

3. Αλευρώνω μια καθαρή και επίπεδη επιφάνεια και ανοίγω τη ζύμη με τον πλάστη σε μεγάλο φύλλο με διάμετρο περίπου 40 εκ. Αν θέλω, χωρίζω τη ζύμη σε δύο μέρη και ανοίγω δύο μικρότερα φύλλα με τη μισή περίπου διάμετρο.

4. Στρώνω τη ζύμη σε ένα μεγάλο ταψί πίτσας, στρωμένο με λαδόκολλα ή βάζω τις δύο μικρότερες, τη μία δίπλα στην άλλη, στο μεγάλο ταψί της κουζίνας ή σε μια μεγάλη λαμαρίνα φούρνου.

Για την επιφάνεια

1. Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C αερόθερμο.
   Απλώνω το κέτσαπ στη ζύμη και σκορπίζω από πάνω τη φέτα, τις ελιές, την κάππαρη, τις λιαστές ντομάτες, το θυμάρι και το κασέρι. Ραντίζω με το ελαιόλαδο και πασπαλίζω με τα πιπέρια.
   Αν φτιάξω δύο ζύμες, μοιράζω ανάλογα και τα υλικά επάνω τους.

2. Ψήνω την πίτσα (ή τις πίτσες) για 30 λεπτά, μέχρι να ροδίσει η ζύμη και να λιώσουν τα τυριά.
   Σερβίρω αμέσως.