Για τη ζύμη

1. Κοσκινίζω το αλεύρι σε μια λεκάνη, κάνω μια λακκούβα στη μέση και ρίχνω το γιαούρτι, το βούτυρο, το ξύδι, το αλάτι και τη ζάχαρη. Ανακατεύω κυκλικά με τα χέρια μου και ξεκινάω να ρίχνω το νερό ζυμώνοντας μέχρι να ενωθούν τα υλικά και στη συνέχεια τα ζυμώνω για 4 - 5 λεπτά με τις γροθιές μου, μέχρι να φτιάξω ένα ελαστικό και εύπλαστο ζυμάρι. Το χωρίζω σε δύο ίσα μέρη, τυλίγω το καθένα σε διάφανη μεμβράνη και τα αφήνω κατά μέρος για 30 λεπτά, για να ξεκουραστούν.

Για τη γέμιση

1. Σε μια μεγάλη κατσαρόλα βάζω 1½ λίτρο νερό και προσθέτω το στήθος και τα μπούτια του κοτόπουλου, αλάτι και πιπέρι. Τα βράζω σε μέτρια φωτιά, με ξεσκέπαστη κατσαρόλα, για 30 - 40 λεπτά, μέχρι να μαλακώσουν. Τα στραγγίζω, σουρώνω το ζωμό και τον κρατάω κατά μέρος. Κομματιάζω τα φιλέτα και τα αφήνω στην άκρη.

2. Καθαρίζω και σκουπίζω καλά την κατσαρόλα που χρησιμοποίησα και ζεσταίνω εκεί το ελαιόλαδο σε δυνατή φωτιά. Σοτάρω τα κυβάκια του χοιρινού για 8 - 10 λεπτά, ανακατεύοντας, μέχρι να ροδίσουν και να γίνει τραγανό το λίπος τους. Προσθέτω το κρεμμύδι και σοτάρω για άλλα 2 - 3 λεπτά. Νοστιμίζω με αλάτι και πιπέρι, ανακατεύω και ρίχνω το σκόρδο. Σοτάρω για ½ λεπτό και σβήνω με 2 φλιτζάνια από το ζωμό που έβρασα τα φιλέτα του κοτόπουλου. Μόλις πάρει μια βράση χαμηλώνω τη φωτιά και σιγομαγειρεύω για 20 - 30 λεπτά, μέχρι το χοιρινό να μαλακώσει καλά.

3. Μεταφέρουμε όλο το περιεχόμενο σε ένα μεγάλο μπολ, προσθέτω τα κομματιασμένα φιλέτα κοτόπουλου, τις σταφίδες, τη μοτσαρέλα, αλάτι και πιπέρι και ανακατεύω καλά. Τέλος, ρίχνω το μπαχάρι και τον ψιλοκομμένο βασιλικό και ανακατεύω καλά.

Για την πίτα

1. Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C με αέρα. Λαδώνω ελαφρώς ένα βαθύ στρογγυλό ταψί με διάμετρο 36 εκ.

2. Αλευρώνω ελαφρά μια καθαρή και επίπεδη επιφάνεια και ανοίγω με τον πλάστη το ένα κομμάτι ζύμης, σε λεπτό φύλλο με διάμετρο περίπου 45 εκ., δηλαδή περίπου 10 εκ. μεγαλύτερη από τη διάμετρο του ταψιού. Στρώνω το φύλλο στο ταψί, εφαρμόζοντάς το καλά στον πάτο και τα τοιχώματα –οι άκρες του φύλλου πρέπει να εξέχουν από τα χείλη του ταψιού. Το πασπαλίζω με την τριμμένη φρυγανιά (για να τραβήξει τα υγρά της γέμισης ώστε να μην μουσκέψει το φύλλο) και αδειάζω εκεί το κρύο μείγμα της γέμισης.

3. Ανοίγω και το δεύτερο κομμάτι ζύμης σε φύλλο με διάμετρο ίση με τη διάμετρο του ταψιού και σκεπάζω τη γέμιση. Φέρνω τις άκρες του κάτω φύλλου που εξέχουν προς τα μέσα και τις στριμώχνω στα τοιχώματα του ταψιού.

4. Σε ένα μπολάκι ανανακατεύω καλά τον κρόκο με το γάλα και αλείφω την επιφάνεια της πίτας. Την πασπαλίζω με το σουσάμι, τη χαράζω σε καρεδάκια (ρόμβους) ή σε τετράγωνα και τη βάζω στο φούρνο. Την ψήνω για 40 - 45 λεπτά περίπου, μέχρι να ροδίσει. Τη σερβίρω ζεστή η χλιαρή.