Για την κρέμα

1. Χτυπάω στο μίξερ τα αυγά, τη ζάχαρη, τη σκόνη βανίλιας και το ξύσμα, μέχρι να ετοιμάσω ένα ανοιχτόχρωμο και αφράτο μείγμα.

2. Σε μια μέτρια κατσαρόλα ζεσταίνω το γάλα με ελάχιστο αλάτι και, πριν κάψει, ρίχνω το σιμιγδάλι, ανακατεύοντας ασταμάτητα με το σύρμα, μέχρι το μείγμα να δέσει, αλλά να μην σβολιάσει. Αποσύρω το σκεύος από τη φωτιά και, σταδιακά, προσθέτω το αφράτο μείγμα των αυγών, συνεχίζοντας το ανακάτεμα, μέχρι να φτιάξω λεία κρέμα. Την αδειάζω σε ένα μεγάλο μπολ (για να μην ψηθούν τα αυγά από τη θερμότητα της κατσαρόλας) και το σκεπάζω καλά με διάφανη μεμβράνη, την οποία εφαρμόζω στην επιφάνεια της κρέμας, για να μην κάνει κρούστα. Αφήνω το μείγμα κατά μέρος, μέχρι να κρυώσει.

Για τα μπουγατσίνια

1. Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C. Στρώνω με λαδόκολλα ένα μεγάλο ταψί φούρνου.

2. Απλώνω ένα φύλλο κρούστας (ή Βηρυτού) σε μια καθαρή, στεγνή και επίπεδη επιφάνεια και με ένα πινελάκι το βουτυρώνω. Επάνω του απλώνω άλλο ένα φύλλο κρούστας, εφαρμόζοντας ακριβώς στο πρώτο και το βουτυρώνω και αυτό. Κόβω το διπλό αυτό φύλλο κατά μήκος, σε 3 λωρίδες ίσου πάχους. Στην στενή άκρη κάθε λωρίδας βάζω από 2 - 3 κουτ. γλυκού κρέμας και τυλίγω το διπλό φύλλο σε ρολό, φέρνοντας και τις πλαϊνές του άκρες προς τα μέσα, καθώς τυλίγω, για να σφραγίσω τη γέμιση. Βάζω τα ρολάκια στη σειρά μέσα στο ταψί, το ένα σχετικά κοντά στο άλλο.

3. Επαναλαμβάνω τη διαδικασία με τα υπόλοιπα φύλλα, μέχρι να τελειώσουν όλα τα υλικά, φτιάχνοντας συνολικά 15 μπουγατσίνια. Τα ψήνω για 20 - 25 λεπτά, μέχρι να ροδίσουν, τα αφήνω να κρυώσουν ελαφρώς, τα πασπαλίζω με άφθονη ζάχαρη άχνη και λίγη κανέλα και τα σερβίρω.