Πλένω τα φιλέτα του κοτόπουλου και τα σκουπίζω με χαρτί κουζίνας. Τα τοποθετώ σε ένα ξύλο κοπής και με ένα κοφτερό μαχαίρι τα κόβω σε λεπτές, μακριές λωρίδες. Πιάνω μια λωρίδα φιλέτο και το περνάω σε ένα ξύλινο σουβλάκι σε μορφή ζιγκ-ζαγκ. Επαναλαμβάνω και με τις άλλες λωρίδες. Πασπαλίζω με λευκό πιπέρι και τα αφήνω στην άκρη.

Βάζω σε ένα κατσαρολάκι το mirin, τη σάλτσα σόγιας, το ζωμό, το σάκε, τη ζάχαρη, το τζίντζερ και τα κρεμμυδάκια και βράζω σε δυνατή φωτιά μέχρι να μειωθεί το μείγμα στο μισό (περίπου 6-8 λεπτά).

Προθερμαίνω καλά ένα σχαροτήγανο ή ιδανικά τη σχάρα στην ψησταριά και τοποθετώ τα σουβλάκια. Όταν το κοτόπουλο αλλάξει χρώμα αρχίζω να αλείφω με τη σάλτσα ολόγυρα συνεχίζοντας το ψήσιμο. Όσες περισσότερες φορές τα αλείψω τόσο πιο νόστιμα θα γίνουν. Συνεχίζω το ψήσιμο για 8-10 λεπτά ακόμη.

Σερβίρω τα σουβλάκια με λεμόνι ή λάιμ.