Σε μια μέτρια κατσαρόλα βάζω 2 φλιτζ. από το κρασί (περίπου 400 ml) και το αφήνω να πάρει μια βράση σε μέτρια φωτιά. Αποσύρω από τη φωτιά ρίχνω τα ξερά βερίκοκα, σκεπάζω την κατσαρόλα με το καπάκι της και τα αφήνω να μουσκέψουν για 8 ώρες (ή για όλο το βράδυ), εκτός ψυγείου, μέχρι να πιουν το περισσότερο κρασί και να μαλακώσουν καλά.

Σουρώνω το κρασί και βάζω τα μουσκεμένα φρούτα σε ένα μπολ. Μετράω το κρασί που μου έμεινε (θα πρέπει να είναι περίπου 1 φλιτζ. τσαγιού). Αν είναι περισσότερο, αφαιρώ όσο χρειάζεται και αντίστοιχα αν είναι λιγότερο, συμπληρώνω με λίγο από το κρασί του τρίτου φλιτζανιού. Το μεταφέρω σε ένα κατσαρολάκι, προσθέτω τη ζάχαρη και τα ζεσταίνω μαζί σε μέτρια φωτιά, ανακατεύοντας τακτικά, μέχρι η ζάχαρη να λιώσει.

Χαμηλώνω καλά τη φωτιά, προσθέτω τα κλαράκια του θυμαριού και σιγοβράζω για 7 λεπτά, μέχρι το σιρόπι να αρωματιστεί. Το σουρώνω, το αφήνω να κρυώσει τελείως και το βάζω στο ψυγείο για να κρυώσει.

Βάζω τα ξερά και τα φρέσκα βερίκοκα σε ένα μεγάλο μπολ και προσθέτω το κρύο σιρόπι που ετοίμασα. Ανακατεύω, αφήνω για 2 λεπτά και μοιράζω τα φρούτα σε μπολάκια ή φαρδιά ποτήρια. Σερβίρω αμέσως.