Σε ένα μπολ ανακατεύω το αλεύρι, το αλάτι και το μπέικιν πάουντερ. Σε ένα άλλο μπολ χτυπάω με το σύρμα τα αυγά, το γάλα και το λιωμένο βούτυρο.

Ρίχνω το υγρό μείγμα στο μπολ με το αλεύρι και ανακατεύω με ένα πιρούνι με κυκλικές κινήσεις, μέχρι να διαλυθούν τυχόν κομπαλάκια και να φτιάξω έναν μέτριο χυλό. Προσθέτω το τυρί και τα λαχανικά και ανακατεύω καλά.

Σε ένα μέτριο αντικολλητικό τηγάνι ζεσταίνω 1 κουτ. σούπας ελαιόλαδο, σε μέτρια φωτιά και με μια κουτάλα της σούπας ρίχνω μια δόση χυλού στο τηγάνι. Το ανακινώ κυκλικά για να καλύψει ο χυλός όλο τον πυθμένα, ομοιόμορφα. Την ψήνω για 2 - 3 λεπτά, μέχρι να σταθεροποιηθεί και να ροδίσει ελαφρά. Με μια φαρδιά σπάτουλα αναποδογυρίζω την τηγανίτα στο τηγάνι και την ψήνω για άλλα 2 λεπτά από την άλλη πλευρά.

Τη βάζω σε ένα πιάτο και συνεχίζω τη διαδικασία, βάζοντας από 1 κουτ. σούπας ελαιόλαδο στο τηγάνι ανά δύο ή τρεις τηγανίτες.
Σερβίρω τις τηγανίτες με γιαούρτι και φέτες ζαμπόν.