Dans une grande casserole à fond épais, chauffer l'huile d'olive à feu moyen-élevé et ajouter les racines de céleri, les poireaux, le sel et le poivre. Faire sauter pendant 5-6 minutes, en remuant souvent avec une cuillère en bois, jusqu'à ce que les racines de céleri soient tendres. J'ajoute de l'eau pour bien couvrir les ingrédients, mélange et ajoute les pommes de terre râpées et le céleri. Dès que le mélange arrive à ébullition, je baisse le feu, couvre à moitié la casserole et laisse mijoter pendant 20 à 25 minutes jusqu'à ce que les pommes de terre et les racines de céleri dures soient bien ramollies.

Je retire la casserole du feu et je réduis la soupe en purée par lots, dans un mélangeur ou un robot culinaire.
Je remets la pulpe dans la marmite, assaisonne de sel et de poivre et chauffe 1 minute, à feu doux.
Je sers la soupe immédiatement et saupoudre chaque portion avec beaucoup de poivre fraîchement moulu.