Σε ένα μικρό μπολάκι ανακατεύω το χλιαρό γάλα με την μαγιά. Αφήνω το μείγμα να σταθεί για 5 λεπτά.

Βάζω στον κάδο της κουζινομηχανής το αλεύρι, τη ζάχαρη και το αλάτι και ανακατεύω. Προσθέτω την κρέμα γάλακτος, το αυγό και το μείγμα της μαγιάς και δουλεύω τα υλικά με τον γάντζο για 6-8 λεπτά μέχρι να δημιουργηθεί μια ομοιογενής ζύμη.

Μεταφέρω τη ζύμη σε ένα μπολ, σκεπάζω με μεμβράνη και αφήνω τη ζύμη να σταθεί για 1 ώρα μέχρι να φουσκώσει καλά.
Βουτυρώνω καλά μια φόρμα 20 εκ. και στρώνω στη βάση με αντικολλητικό χαρτί το οποίο επίσης βουτυρώνω.

Αναποδογυρίζω τη ζύμη σε ελαφρώς αλευρωμένο πάγκο και την χωρίζω σε 5 ίσα μέρη. Πλάθω τα ζυμαράκια σε στρογγυλά μπαλάκια και τα αφήνω σκεπασμένα με καθαρή πετσέτα, να σταθούν για 15 λεπτά.

Παίρνω μια μπάλα ζύμης και με τον χοντρό πλάστη την ανοίγω σε οβάλ χοντρό φύλλο περίπου 22x12 εκ. Στην μια άκρη του φύλλου βάζω μια κουταλιά κράνμπερις και τυλίγω τη ζύμη μέχρι τη μέση. Με μια σπάτουλα (ή με μαχαίρι) κόβω το φύλλο που περισσεύει από τη μέση και μετά σε περίπου 30 λεπτές λωρίδες. Συνεχίζω το τύλιγμα της ζύμης επάνω στις λωρίδες και μεταφέρω το ρολάκι στην προετοιμασμένη φόρμα. Επαναλαμβάνω την ίδια διαδικασία και με τα άλλα ζυμαράκια. Σκεπάζω τη φόρμα με μεμβράνη και αφήνω τη ζύμη για 1 ώρα να φουσκώσει.

Προθερμαίνω το φούρνο στους 170°C με αέρα. Αλείφω το τσουρέκι με το λιωμένο βούτυρο και ψήνω για 20 λεπτά.