Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 180°C.
Ανοίγουμε το φύλλο κανταΐφι και με τα χέρια μας ανοίγουμε τις ίνες του. Κόβουμε με ένα κοφτερό μαχαίρι σε μικρά κομμάτια.

Μεταφέρουμε το ψιλοκομμένο κανταΐφι σε ένα wok και το στεγνώνουμε για 2-3 λεπτά. Προσθέτουμε το βούτυρο και αρχίζουμε να ανακατεύουμε μέχρι να βραχούν όλες οι ίνες από το λιωμένο βούτυρο και να ροδίσει.

Σε ένα μπολ βάζουμε την μοτσαρέλα, το ρεγκάτο, το μπλε τυρί Δανίας, τα αποξηραμένα σύκα και το πιπέρι.

Απλώνουμε σε ένα ταψί διαμέτρου 28 εκ., την μισή ποσότητα από το καβουρδισμένο κανταΐφι και καλύπτουμε με το μείγμα των τυριών. Τέλος, σκεπάζουμε με το υπόλοιπο κανταΐφι.

Σε ένα μπολ ανακατεύουμε τα αβγά με την κρέμα γάλακτος, το μπέικιν πάουντερ, το αλάτι και το πιπέρι και περιχύνουμε την τυρόπιτα.

Ψήνουμε την τυρόπιτα στο φούρνο για 45 λεπτά μέχρι να ροδίσει. Αφήνουμε την πίτα να σταθεί για 15 λεπτά και σερβίρουμε.