Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C αερόθερμο. Λαδώνω καλά μια μακρόστενη ταρτιέρα, στρώνω το φύλλο σφολιάτας και με ένα πηρούνι τρυπάω διάσπαρτα. Ψήνω στο φούρνο για 15 λεπτά.

Κόβω τα μανιτάρια σε χοντρά κομμάτια και τις πιπεριές σε μικρά καρέ.
Βάζω το ελαιόλαδο και το βούτυρο σε ένα τηγάνι να ζεσταθούν καλά. Ρίχνω τα μανιτάρια και τα σοτάρω για 4-5 λεπτά μέχρι να βγάλουν τα υγρά τους, να στεγνώσουν και να ροδίσουν. Ρίχνω τις πιπεριές και συνεχίζω το σοτάρισμα για 3 λεπτά ακόμη. Αλατοπιπερώνω και αποσύρω από τη φωτιά.

Σε ένα μεγάλο μπολ αναμειγνύω το μείγμα των μανιταριών, το γιαούρτι και το κατίκι. Χτυπάω τα αυγά και τα προσθέτω στο μείγμα. Τέλος, προσθέτω την γραβιέρα, τον δυόσμο αλάτι και πιπέρι. Ανακατεύω καλά. Αδειάζω το μείγμα στην μισοψημένη σφολιάτα και απλώνω καλά. Ψήνω στο φούρνο για 35 λεπτά.