Βάζω το ζωμό σε μια μέτρια κατσαρόλα και τον ζεσταίνω μέχρι να πάρει βράση. Χαμηλώνω τη φωτιά, τον αφήνω να σιγοβράζει σε πολύ χαμηλή φωτιά.

Σε ένα αντικολλητικό τηγάνι, βάζω 1 κουταλιά από το ελαιόλαδο να ζεσταθεί. Ρίχνω τα σπαράγγια και σοτάρω σε μέτρια φωτιά μέχρι να μαλακώσουν και να ροδίσουν ελαφρά. Τα μεταφέρω σε ένα πιάτο και τα διατηρώ ζεστά.

Σε μια άλλη, φαρδιά και ρηχή κατσαρόλα ζεσταίνω το υπόλοιπο ελαιόλαδο σε μέτρια φωτιά και ρίχνω τα κρεμμύδια (ξερό και φρέσκα) και το πράσο. Αλατοπιπερώνω και σοτάρω για 6-8 λεπτά μέχρι να μαλακώσουν. Προσθέτω το κριθαράκι και συνεχίζω το σοτάρισμα για 1 λεπτό, μέχρι να αρχίσει να γυαλίζει. Προσθέτω τον πελτέ και το σκόρδο και καβουρδίζω για 2 λεπτά, ανακατεύοντας διαρκώς με μια ξύλινη κουτάλα, για να μην κολλήσει το μείγμα. Σβήνω με το κρασί, ανακατεύω για 1 λεπτό για να εξατμιστεί το αλκοόλ, ρίχνω την ντοματοχυμό, αλάτι και πιπέρι και ανακατεύω.

Με μια κουτάλα της σούπας ρίχνω μια δόση βραστού ζωμού και ανακατεύω με μια ξύλινη κουτάλα. Σιγομαγειρεύω, μέχρι το κριθαράκι να απορροφήσει όλο το ζωμό. Προσθέτω την επόμενη δόση και σιγομαγειρεύω μέχρι να απορροφηθεί και αυτή. Με άλλα λόγια, μαγειρεύω το κριθαράκι με την τεχνική του ριζότο, δηλαδή ρίχνοντας μια δόση ζωμού, κάθε φορά που απορροφάται η προηγούμενη. Η διαδικασία θα διαρκέσει περίπου 25 λεπτά, μέχρι το κριθαράκι να μαλακώσει και να χυλώσει.

Αποσύρω από τη φωτιά και προσθέτω μια γενναία δόση πάπρικας και το επιπλέον ελαιόλαδο και ανακατεύω καλά. Σερβίρω το κριθαρότο αμέσως με τα σοταρισμένα σπαράγγια.