Βάζω σε ένα μπολ τον κιμά, το αυγό, το κρεμμύδι, τον μαϊντανό και τον άνηθο. Προσθέτω το ρύζι, αλάτι, πιπέρι και 2-3 κουταλιές ελαιόλαδο. Ζυμώνω καλά μέχρι να ενωθούν όλα τα υλικά και αφήνω το μείγμα στην άκρη.

Σε μια μεγάλη κατσαρόλα βάζω το ζωμό λαχανικών και το ½ φλιτζάνι ελαιόλαδο να πάρει βράση. Πλάθω τα γιουβαρλάκια σε στρογγυλά μπαλάκια και τα ρίχνω στην κατσαρόλα. Μισοσκεπάζω την κατσαρόλα και αφήνω το φαγητό να βράσει για 35 λεπτά.

Βάζω τα αυγά και το χυμό λεμονιού σε ένα μπολ και χτυπάω καλά με το σύρμα. Με την κουτάλα της σούπας παίρνω λίγο λίγο υγρό από την κατσαρόλα και το προσθέτω σε αργή, σταθερή ροή στο μπολ με τα αυγά χωρίς να σταματήσω το χτύπημα. Αυτό το κάνω για να ισορροπήσω τη θερμοκρασία των αυγών με το ζωμό της κατσαρόλα και να μην κόψουν μόλις τα ρίξω.

Αφού ρίξω 2-3 κουτάλες ζωμού στο μπολ με τα αυγά, ρίχνω το μείγμα στην κατσαρόλα με τα γιουβαρλάκια. Ανακινώ (δεν ανακατεύω) την κατσαρόλα για να ενωθεί το μείγμα των αυγών και επαναφέρω την κατσαρόλα στη φωτιά. Αφήνω να βράσουν για 1-2 λεπτά και αποσύρω από τη φωτιά. Σερβίρω τα γιουβαρλάκια πασπαλίζοντας με φρεσκοτριμμένο πιπέρι.