Βάζω σε ένα μπολ το βούτυρο και τη ζάχαρη και χτυπάω με το μίξερ μέχρι να λιώσει η ζάχαρη και να ασπρίσει το μίγμα. Προσθέτω τα αυγά (ένα τη φορά) και συνεχίζω το χτύπημα μέχρι να ενωθούν και να αφρατέψει το μείγμα. Προσθέτω το γάλα, το ξύσμα πορτοκαλιού και το εκχύλισμα βανίλιας. Χτυπάω για 1 λεπτό ακόμη και σταματάω το μίξερ.

Προσθέτω το αλεύρι, το μπέικιν πάουντερ και τη σόδα (με κόσκινο) και ανακατεύω με μια μαρίζ μέχρι να δημιουργηθεί μια ενιαία ζύμη. Ρίχνω τα φυστίκια και ζυμώνω ελαφρά για να σκορπίσουν στη ζύμη. Τυλίγω τη ζύμη σε μεμβράνη και βάζω στο ψυγείο για 2 ώρες.

Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C με αέρα. Στρώνω με αντικολλητικό χαρτί τη λαμαρίνα του φούρνου. Βάζω τις ζάχαρες (άχνη και κρυσταλλική) σε δύο μπολ.

Παίρνω μικρά κομμάτια ζύμης (περίπου σε μέγεθος καρυδιού), τα πλάθω σε μπαλίτσες και τα πιέζω πρώτα στην άχνη και μετά στην κρυσταλλική ζάχαρη. Αραδιάζω τα μπισκότα στη λαμαρίνα.

Ψήνω στο φούρνο για 13-15 λεπτά. Όταν τα βγάλω από το φούρνο είναι ακόμη μαλακά αλλά μόλις κρυώσουν θα σφίξουν. Τα αφήνω σε σχάρα να κρυώσουν εντελώς.