Βράζω τα ζυμαρικά σε άφθονο αλατισμένο νερό, σύμφωνα με τις οδηγίες που αναγράφονται στη συσκευασία τους.

Στο μεταξύ, σε άλλη, μεγάλη κατσαρόλα ζεσταίνω το ελαιόλαδο σε μέτρια φωτιά και σοτάρω το κρεμμύδι και το σκόρδο για 1 - 2 λεπτά, μέχρι να μαλακώσουν αλλά όχι να ροδίσουν (ιδιαίτερα το σκόρδο γιατί πικρίζει). Προσθέτω τις ψιλοκομμένες ντομάτες κονσέρβας, μαζί με το χυμό τους και, όταν το μείγμα πάρει βράση, χαμηλώνω τη φωτιά και σιγοβράζω για περίπου 15 λεπτά, μέχρι η σάλτσα να δέσει. Προσθέτω τη ζάχαρη, νοστιμίζω με αλάτι και πιπέρι, ανακατεύω και αποσύρω από τη φωτιά.

Στραγγίζω καλά τα ζυμαρικά, τα ρίχνω στη σάλτσα και ανακατεύω καλά.
Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C.
Αδειάζω τα ζυμαρικά σε ένα ελαφρά λαδωμένο σκεύος και σκορπίζω τα κομμένα ντοματίνια, τα φύλλα του βασιλικού και τη λακέρδα. Πασπαλίζω με τη γραβιέρα και ψήνω για 10-12 λεπτά στο μεσαίο ράφι του φούρνου.
Σερβίρω αμέσως.