Για τη ζύμη σοκολάτας

1. Βάζω στον κάδο του μίξερ το βούτυρο και τη ζάχαρη και τα χτυπάω μέχρι να γίνουν ανοιχτόχρωμη, σχετικά αφράτη κρέμα. Ρίχνω τα αυγά ένα-ένα και συνεχίζω το χτύπημα, μέχρι να ενωθούν με το μείγμα. Τέλος ρίχνω το αλεύρι και τη σκόνη κακάο και τα χτυπω λίγο ακόμη για να ενσωματωθούν στο μείγμα. Σταματάω τη λειτουργία του μίξερ, πλάθω με τα χέρια το μείγμα σε μπάλα, το τυλίγω σε διάφανη μεμβράνη και το βάζω για 1 ώρα στο ψυγείο.

Για τη γέμιση

1. Ξεφλουδίζω 4 από τα μήλα, τα κόβω στη μέση, αφαιρώ κουκούτσια και πυρήνες και στη συνέχεια τα κόβω σε μικρά κομμάτια.

2. Ζεσταίνω το βούτυρο σε ένα μεγάλο αντικολλητικό τηγάνι και σοτάρω τα κομμάτια μήλου μέχρι να ροδίσουν απαλά, ανακατεύοντας προσεκτικά. Σβήνω με το κονιάκ (ή το ρούμι) και ρίχνω τις 2 κουτ. σούπας καστανή ζάχαρη και την κανέλα. Συνεχίζω το σοτάρισμα χωρίς να ανακατεύω, μέχρι τα μήλα να καραμελώσουν και να σωθούν τα υγρά τους. Αποσύρω από τη φωτιά και αφήνω τα μήλα να κρυώσουν ελαφρώς. Στη συνέχεια τα ανακατεύω σε ένα μπολ με τον θρυμματισμένο χαλβά.

Για την μηλόπιτα

1. Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C. Βγάζω τη ζύμη από το ψυγείο, την αφήνω για 10 λεπτά και στη συνέχεια την ανοίγω με τον πλάστη σε φύλλο πάχους περίπου ½ εκατοστού. Με λίγο από το λιωμένο βούτυρο αλείφω τον πυθμένα και τα τοιχώματα από μια φόρμα για τάρτες (ή ένα ταψάκι) με διάμετρο 24 εκ. Στρώνω προσεκτικά το φύλλο σοκολατένιας ζύμης στη φόρμα, φροντίζοντας να εφαρμόσει καλά και στα τοιχώματα. Κόβω τα περισσεύματα ζύμης με ένα κοφτερό μαχαιράκι.

2. Απλώνω στη ζύμη το μείγμα χαλβά-μήλων. Κόβω τα υπόλοιπα μήλα σε λεπτές φέτες (από τις οποίες βγάζω τα κουκούτσια και τους πυρήνες) και τα στρώνω με ωραίο τρόπο πάνω στο μείγμα της γέμισης. Πασπαλίζω τις φέτες με την επιπλέον καστανή ζάχαρη και ραντίζω με το υπόλοιπο λιωμένο βούτυρο. Ψήνω στο μεσαίο ράφι του φούρνου, για 45 – 50 λεπτά. Σερβίρω τη μηλόπιτα μόλις κρυώσει.