1. Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C. Βουτυρώνω ελαφρώς μια στρογγυλή φόρμα του κέικ, με τρύπα στη μέση.

2. Χτυπάω με το μίξερ το τυρί κρέμα με το βούτυρο, μέχρι να γίνουν ένα αφράτο και ομοιογενές μείγμα. Προσθέτω τα αυγά, ένα-ένα, χτυπώντας πολύ καλά μετά από κάθε προσθήκη, μέχρι το μείγμα να γίνει ενιαίο. Προσθέτω σταδιακά το γάλα και, όταν και αυτό ενωθεί με τα υλικά προσθέτω τη ζάχαρη, το αλεύρι που φουσκώνει μόνο του, το κακάο, το μπέικιν πάουντερ και τη σκόνη βανίλιας. Χτυπάω καλά, μέχρι να φτιάξω ένα μείγμα λείο και ενιαίο.

3. Το αδειάζω στη βουτυρωμένη φόρμα, ισιώνω την επιφάνειά του και το ψήνω για 50 λεπτά.

Για το σιρόπι

1. Σε μια κατσαρόλα ζεσταίνω όλα τα υλικά (το νερό, τη ζάχαρη και το κακάο), μέχρι να κάψει το μίγμα.

2. Όταν το κέικ ψηθεί, το βγάζω από το φούρνο και το αφήνω να κρυώσει ελαφρώς και να γίνει χλιαρό. Το ξεφορμάρω με προσοχή, αναποδογυρίζοντάς το σε μια πιατέλα και το περιχύνω με το καυτό σιρόπι.