Βάζω στον κάδο του μίξερ το σπορέλαιο, το κρασί, τη ζάχαρη, το αλάτι και τη σόδα. Χτυπάω με το σύρμα για 2-3 λεπτά και προσθέτω τον πελτέ, το βούτυρο, τη φέτα, τη ρίγανη και το πιπέρι και συνεχίζω να δουλεύω τα υλικά για 2-3 λεπτά ακόμη. Αλλάζω το εξάρτημα του μίξερ και βάζω τον γάντζο.

Ρίχνω στον κάδο τον πελτέ και μόλις ενωθεί στα υπόλοιπα υλικά αρχίζω να ρίχνω το αλεύρι. Αφού έχω ρίξει περίπου το μισό, προσθέτω το μπέικιν πάουντερ και συνεχίζω να ρίχνω το αλεύρι μέχρι να δημιουργηθεί μια απαλή, μαλακή ζύμη. Σταματάω το μίξερ και αφήνω τη ζύμη για 10 λεπτά να ξεκουραστεί.

Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C στις αντιστάσεις. Βάζω αρκετό παπαρουνόσπορο σε ένα πιάτο και το αφήνω στο πλάι. Στρώνω 2 λαμαρίνες του φούρνου με αντικολλητικό χαρτί.

Πλάθω λεπτά κριτσίνια, 25-30 γρ. το καθένα, τα «πανάρω» με παπαρουνόσπορο και τα μεταφέρω στη λαμαρίνα. Ψήνω τα κριτσίνια για 20 λεπτά. Τα αφήνω να κρυώσουν σε σχάρα.