Βάζω σε ένα μπολ το γάλα και προσθέτω πασπαλιστά τη μαγιά. Ανακατεύω και αφήνω στην άκρη για 15 λεπτά.

Βάζω στον κάδο της κουζινομηχανή τα αυγά και τα χτυπάω με το σύρμα για 3-4 λεπτά. Προσθέτω το γάλα με τη μαγιά και το μαλακωμένο βούτυρο και συνεχίζω το χτύπημα. Το μείγμα θα δείχνει ανομοιογενές. Αλλάζω εξάρτημα και προσαρμόζω τον γάντζο. Ξεκινάω να ρίχνω σταδιακά το αλεύρι μέχρι να δημιουργηθεί μια εύπλαστη ζύμη.

Κόβω τη ζύμη σε 3 ίσα μέρη. Παίρνω το ένα κομμάτι ζύμης, το ανοίγω και μέσα πασπαλίζω το κακάο, την κανέλα, τα γαρίφαλα και τη πούδρα καρυδιού. Ζυμώνω καλά μέχρι να σκουρύνει η ζύμη και να ενσωματωθούν τα υλικά στη ζύμη.  Κόβω τη σκουρόχρωμη ζύμη σε 3 ίσα κομμάτια και ρολάρω το κάθε κομμάτι σε μακρόστενο μπαστούνι, μήκους 50 εκ. περίπου. Παίρνω τα υπόλοιπα 2/3 της άσπρης ζύμης που έχουν μείνει. Τη ζυμώνω και την χωρίζω σε 3 κομμάτια. Το κάθε κομμάτι το ανοίγω σε μακριά λωρίδα μήκους 50 εκ. Τυλίγω τα μπαστούνια σκούρας ζύμης στα αντίστοιχα κομμάτια λευκής ζύμης. Τα κόβω με το μαχαίρι σε κομμάτια περίπου 4 εκ. Τα πατάω με την παλάμη μου να γίνουν φαρδιά και πλατειά και τα μεταφέρω σε λαμαρίνα στρωμένη με αντικολλητικό χαρτί.

Αφήνω τα ροξάκια για 15-20 λεπτά μέχρι να φουσκώσουν και τα ψήνω στο φούρνο για 15-20 λεπτά μέχρι να ροδίσουν.

Ετοιμάζω το σιρόπι βράζοντας όλα τα υλικά σε μια κατσαρόλα. Βράζω το σιρόπι μέχρι να δέσει, περίπου 4-6 λεπτά. Βάζω τα ζεστά γλυκά μέσα στο ζεστό σιρόπι και τα αφήνω να ποτιστούν από το σιρόπι. Μετά τα αποσύρω από το σιρόπι με τρυπητή κουτάλα. Συνεχίζω έτσι μέχρι να τελειώσουν όλα τα ροξάκια.