Ζεσταίνω το ελαιόλαδο σε μέτρια φωτιά σε μια φαρδιά και ρηχή κατσαρόλα. Όταν κάψει ρίχνω το κρεμμύδι και το σοτάρω για περίπου 5 λεπτά, ανακατεύοντας τακτικά, μέχρι να μαλακώσει καλά και να ροδίσει απαλά. Προσθέτω το σκόρδο, τις πιπεριές Φλωρίνης, τη σκόνη τσίλι, την πάπρικα και το κύμινο και ανακατεύω καλά με την ξύλινη κουτάλα. Τα αφήνω να μαγειρευτούν για 5 λεπτά, ανακατεύοντας πότε-πότε, μέχρι να σκορπίσουν το άρωμά τους.

Δυναμώνω καλά τη φωτιά και ρίχνω τον κιμά, τον οποίο αρχίζω αμέσως να σπάζω με την κουτάλα ή με μια ξύλινη σπάτουλα, μέχρι να κομματιαστεί καλά. Αν χρειαστεί δυναμώνω τη φωτιά στο τέρμα, ώστε το μείγμα να τσιτσιρίζει και ο κιμάς να καβουρδιστεί και όχι να βράσει. Συνεχίζω το σοτάρισμα για 5 λεπτά, ανακατεύοντας καλά και ασταμάτητα, μέχρι ο κιμάς να αλλάξει τελείως χρώμα, να ροδίσει, σχεδόν να στεγνώσει και να καβουρδιστεί. Το σημαντικό στη συνταγή αυτή είναι ο κιμάς να ξεροψηθεί και να γίνει ρόδινος και τραγανός και όχι απλά να μαγειρευτεί.

Σβήνω με τον ζεστό ζωμό και ανακατεύω καλά. Προσθέτω τις ψιλοκομμένες ντομάτες (ή τα ντοματάκια κονσέρβας), τη ζάχαρη, τη μαντζουράνα, και μια γενναιόδωρη δόση αλατοπίπερο. Ρίχνω και τον πελτέ και ανακατεύω πολύ καλά.

Αφήνω το φαγητό να πάρει μια βράση και στη συνέχεια χαμηλώνω τη φωτιά, ανακατεύω καλά και σκεπάζω την κατσαρόλα με το καπάκι της. Σιγομαγειρεύω για 20 - 30 λεπτά, ελέγχοντας τακτικά το φαγητό να μην έχει κολλήσει. Ανακατεύω λοιπόν σε τακτικά χρονικά διαστήματα και, αν χρειάζεται, ρίχνω λίγο νερό, όχι όμως τόσο ώστε να σταματήσει ο βρασμός τους φαγητού. Θα είναι έτοιμο όταν ο κιμάς είναι μαλακός, μελάτος και πυκνός, ούτε πολύ ζουμερός ούτε στεγνός.

Ρίχνω τα στραγγισμένα φασόλια. Δυναμώνω ξανά τη φωτιά και μόλις το μείγμα πάρει μια βράση, χαμηλώνω τη φωτιά και αφήνω το φαγητό να σιγοκοχλάσει για 10 λεπτά, με σκεπασμένη την κατσαρόλα. Δοκιμάζω και αλατοπιπερώνω –είναι σχεδόν σίγουρο ότι χρειάζεται λίγο αλατάκι ακόμα!

Αποσύρω από τη φωτιά, ξεσκεπάζω την κατσαρόλα και αφήνω κατά μέρος για 10 λεπτά, πριν σερβίρω, μέχρι το φαγητό να «ξεκουραστεί» και να αναμειχθούν τα αρώματά του –μην παραλείψετε αυτό το στάδιο αναμονής, είναι βασικό στοιχείο της νοστιμιάς του τσίλι κον κάρνε.
Το σερβίρω με απλό ρύζι πιλάφι και, προαιρετικά, με γιαούρτι.