Σε ένα μπολ βάζω το μισό βούτυρο (115 γρ.) και τη μισή ζάχαρη (50 γρ.) και τα χτυπάω με το μίξερ χειρός μέχρι να αφρατέψει καλά το βούτυρο και να μοιάζει με κρέμα. Προσθέτω το μισό κορν φλάουρ (50 γρ.) και το μισό αλεύρι (115 γρ.) και ανακατεύω καλά με μια ελαστική σπάτουλα (μαρίζ) ή με μια ξύλινη κουτάλα, μέχρι να ενωθούν καλά τα υλικά. Προσθέτω τη σκόνη (ή τα σποράκια) βανίλιας και ανακατεύω καλά. Όσο το μείγμα σφίγγει, μετατρέπεται σε μέτρια ζύμη, την οποία αρχίζω να ζυμώνω με τα χέρια, μέχρι να γίνει ομοιογενής και να ξεκολλάει εύκολα από τα τοιχώματα του μπολ.

Σε ένα άλλο μπολ χτυπάω με τον ίδιο τρόπο το υπόλοιπο βούτυρο με την υπόλοιπη ζάχαρη και όταν αφρατέψουν ρίχνω το υπόλοιπο κορν φλάουρ, το υπόλοιπο αλεύρι και τη σκόνη κακάο. Ζυμώνω καλά με τον ίδιο τρόπο. Έτσι, έχω δύο διαφορετικές ζύμες, μία βανίλιας και μία κακάο.

Σε μια αλευρωμένη επιφάνεια ανοίγω με τον πλάστη το κάθε μείγμα σε μακρόστενο φύλλο ζύμης και με ένα μαχαίρι το κόβω σε ορθογώνιο κομμάτι με διαστάσεις περίπου 30 x 15 εκ. Τοποθετώ το ένα φύλλο ακριβώς επάνω στο άλλο και τα τυλίγω σε ρολό από την μακριά πλευρά. Τυλίγω το ρολό σε διάφανη μεμβράνη και το βάζω στο ψυγείο για 1 ώρα, μέχρι να σφίξει καλά.

Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C. Στρώνω με λαδόκολλα μια λαμαρίνα φούρνου. Βγάζω το ρολό ζύμης από το ψυγείο, αφαιρώ τη μεμβράνη και με ένα μαχαίρι το κόβω σε φέτες πάχους 1½ εκ. Τις αραδιάζω στη λαμαρίνα και την τοποθετώ στο μεσαίο ράφι του φούρνου. Ψήνω τα μπισκότα για 10 - 12 λεπτά. Τα αφήνω να κρυώσουν για να σφίξουν καλά και τα σερβίρω.