Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C. Σε ένα μπολ ανακατεύω τα τρία τυριά και μπόλικο φρεσκοτριμμένο πιπέρι. Με το βούτυρο αλείφω ένα ορθογώνιο ταψί με διαστάσεις περίπου 20 x 30 εκ.

Αφήνω κατά μέρος 2 φύλλα κρούστας. Παίρνω 2 άλλα φύλλα, τα βουτυρώνω ένα-ένα και τα απλώνω το ένα επάνω στο άλλο στο βουτυρωμένο ταψί. Πασπαλίζω με λίγο από το μείγμα των τυριών και σκεπάζω με ένα ακόμα φύλλο, το οποίο τσαλακώνω προσεκτικά με τα χέρια μου. Το βουτυρώνω και το πασπαλίζω με τυριά. Συνεχίζω έτσι τη διαδικασία, μέχρι να βάλω όλα τα φύλλα τσαλακωμένα (εκτός από τα δύο που έχω αφήσει κατά μέρος), τα οποία όλα πασπαλίζω με το μείγμα των τυριών.

Για το τέλος, σκεπάζω με τα δύο φύλλα που έχω αφήσει στην άκρη, απλωμένα καλά, χωρίς να τα τσαλακώσω και αλειμμένα με βούτυρο. Χαράζω βαθιά την πίτα σε καρεδάκια ή σε τετράγωνα κομμάτια.

Σε ένα μπολ χτυπάω με το σύρμα τα αυγά με το εβαπορέ γάλα και προσθέτω τη σόδα. Ανακατεύω το μείγμα -με προσοχή γιατί θα αφρίσει έντονα- και περιχύνω την πίτα. Την αφήνω για 10 λεπτά, για να ποτίσει καλά με το υγρό μείγμα και τη βάζω στο μεσαίο ράφι του φούρνου. Την ψήνω για 50 - 55 λεπτά, μέχρι να ροδίσει, την αφήνω να γίνει χλιαρή ή να κρυώσει και την σερβίρω.